勾股定理特别推广的思考及结论

其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成直角三角形三边的关系,可以推广到斜边的任意次方和两条直角边的关系,数学描述:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边的边长、a、b是直角边的边长,n、a、b、都是实数。

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

细心的读者可能会发现，这里真出现了类似相对论质能关系式的公式：Ec=mc2,于是“教科书”大加发挥，说成是爱因斯坦用相对论的质能关系式证明了勾股定理。这些编辑绝对是没经过大脑，也不想想在上面的勾股定理证明中，m只是个无量纲的常数而不是质量，c是个长度而不是光速，E也不是能量而是面积。两者之间的关系，...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法公...

“勾股定理”16讲?第三讲-以直角三角形三边为边长的图形面积

第三讲-以直角三角形三边为边长的图形面积2023-04-1804:24:01来源:曹于希爱冒险广东举报0分享至用微信扫码二维码分享至好友和朋友圈选择题填空题解答题主要分为这三种题型,主要为解答题分值较大,涉及的知识点较多,并衍生到三角形的相关知识点以及勾股定理与图形的知识等题型,同学们可练习!

人教社教材称爱因斯坦用相对论证勾股定理|和乐数学

传说爱因斯坦是在幼年时独自(重新)发现过一个勾股定理的证明。但他不可能用后来发现的相对论去证明勾股定理。而且两者之间没有关系。我们看看书中是如何用质能公式煞有介事地证明的吧。“证明”思路如下。过直角顶点向斜边作垂线段,将边长分别为

“勾股定理”两种教法的比较

片段一采用课本中所提供的方法探究“勾股定理”:先通过“毕达哥拉斯”的发现,引导学生探究等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形面积与以斜边为边长的正方形面积之间的关系,从而得出两直角边与斜边之间的关系;然后再探究任意直角三角形三边之间的关系,这一方法体现了从特殊到一般的思想(www.e993.com)2024年11月8日。片段二先通过学生画图猜想...

爱因斯坦相对论证明勾股定理,人教版数学教材引围观

勾股定理是什么，人人都知道：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达为「a??2;+b??2;=c??2;」。勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，现存几百种证明方法。...

寒假预习,初二数学勾股定理专题,证明及简单应用,掌握核心

首先要明确勾股定理的核心有两点:1.勾股定理:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方,即a^2+b^2=c^2。2.勾股定理的应用:在直角三角形中,已知任意两边长,运用勾股定理可以求出第三边边长。关于勾股定理的证明需要同学们掌握,有时候考试会考到,通过下面的例题,希望能够帮助同学们掌握。例:如图,如果每一...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明...

八年级数学,勾股定理中的折叠问题,四种题型

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系,利用勾股定理,当设定一条直角边长为未知数后,根据题目已知的线段长可以建立方程求解,这样就将数与形有机地结合起来,达到了解决问题的目的。设所求线段为未知数,利用折叠性质,把能用未知数表示的线段表示出,勾股定理所需...