美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

勾股定理(亦称毕达哥拉斯定理)是平面几何中一个基本而重要的定理,也是人类早期发现并证明的重要数学定理之一:平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所...

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这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??2;α+cos??2;α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

过往执教“勾股定理”时,张杏娟用的是主流方法,给出网格里的一组直角三角形,从每个边上画出正方形,请大家算算、数数三个正方形的面积,进而找到三边关系。从数学层面看,证明方法本身没问题,欧几里得当年也差不多是这样证明的。但从教育层面,胡赵云提出了关键问题:“孩子怎么就能想到要算面积呢?怎么就自动开始数...

从勾股定理到余弦相似度-程序员的数学基础

1、勾股定理要保证构造出来的四边形是正方形,需要保证两个点:其一是四边形的边长相等;其二是四边形的角是直角。四边形的边长相等很容易解决,在工程实践中,取一根定长的绳子作为边长就可以了。如何保障直角呢?古人是利用勾股定理解决的,更切确地说是勾股定理的逆定理。构造一个三角形,保证三角形的三边长分别是3...

勾股定理到底是中国人发现的,还是“数学之父”毕达哥拉斯发现?

那你知道为什么叫“勾股定理”吗?其实是因为,中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角中较小的边为“勾”,较长的边为“股”,斜边为”弦”,所以称这个定理为:勾股定理,也有人称商高定理。为什么又叫“商高定理”呢?据说商高是我国古代西周时期的一位数学家。他在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股...

这道题求三角形面积,很多学生都不会做,解题关键是运用勾股定理

根据勾股定理求得CH=3,∴DC=CH-HD=3-√3,∴S△BCD=1/2×CD×BH=1/2×(3-√3)×√3=(3√3-3)/2.(完毕)温馨提示:由于此文是由原创作者猫哥一字一句打出来的,在电脑前待的时间长了,眼睛会有些干涩,所以文中难免会出现一些小错误,还请大家谅解!另外,若朋友们还有不明白的地方或者有更好...

三角形的面积公式怎么用字母表示

7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

透过60个数学公式欣赏美的体验

16.勾股定理平面几何中一个基本而重要的定理,且是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。17.微积分基本定理微积分基本定理(Fundamentaltheoremofcalculus)描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系。18.留数定理在复分析中,留数定理(residuetheorem,又叫残数定理)是用来计算解析函数沿着闭...

初三生一模前必须吃透的28个数学知识点

考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。考点9:解直角三角形及其应用考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

此类条件组合并不常见,在符合添高原则的基础上,为避免无法判断高在形内或是在形外的情况,一般建议作最长边上的高。再借助勾股定理,列出方程进行计算。这里补充一下余弦定理,学有余力的同学,可以把公式记一下,提升此类题型的解题效率。举例在条件组合为S.S.S时,两种方法大家都可以试试。