三角形的5个心

这一点就叫:三角形的垂心。垂心——三条边的高——即垂线的交点。三角形是锐角三角形,那么它的垂心就在三角形之内;如果是一个直角三角形,它的垂心就在直角的顶点上;如果是一个钝角三角形,它的垂心就在三角形之外。垂心在初中数学中,最常出现的题目是相似三角形。因为垂线把大三角形分割成了许多小的...

为什么要讲方程?走进不一样的数学

译者:劳佳“直角三角形中,两条直角边长度的平方之和,等于斜边长度的平方。a2+b2=c2”这是连小学生都知道的勾股定律,又叫毕达哥拉斯定理。它告诉我们什么?直角三角形的三个边之间有什么关系。它为什么重要?提供了几何和代数之间的重要联系,使我们能够根据坐标计算距离。它也催生出了三角学。它带来了什么?

像球但又不是球?困扰数学界30年的“非常基本的问题”终破解

若以一个正三角形的三个顶点作为圆心,以边长作为半径,则包裹住正三角形的三段圆弧围成的图形,就是一条非圆定宽曲线。实际上,它是除圆之外最简单和最著名的定宽曲线:Reuleaux三角形。构造Reuleaux三角形丨图源:Curveofconstantwidth-Wikipedia因为它的宽度是恒定的,所以Reuleaux三角形是“除了圆之外,还可以...

班主任请收藏:中小学课间游戏192例,让课间有趣有序!

在地上画一个边长为3米的正方形,代表“跳水池”。参赛人数为6人,等分两队,相对而站。比赛开始,双方一起摆臂唱儿歌:“伏明霞,胆子大,扑通一声就跳下!”当念到最后一个“下”字时,就跳入池内。每次跳入的人数,各队可事先商量好。判别胜负的方法是:双方人数相等,无分;人数不等时,三人胜二人,得3分;二人胜一...

2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

一、相似三角形的概念相似三角形:当两个三角形三角对应相等或三边对应成比例,则称这两个三角形为相似三角形。而在我们常见的题目中,相似三角形往往是伴随着平行出现的,比如最常见的两种相似三角形如下图所示:这两种相似三角形不一定单独出现,大多数情况隐藏在其他更复杂的图形里面,所以需要大家对这两种图形有一定...

国际领先的中国行星际闪烁监测望远镜,对深空载人探测意味着什么

我国的行星际闪烁监测望远镜并非单台设备，而是包括了一主两辅3个站点(www.e993.com)2024年11月15日。其中，主站位于内蒙古的明安图，由三排南北长140米、东西宽40米的抛物柱面天线组成，两个辅站则分别设在伊和高勒与乌日根塔拉，各自拥有一座直径16米的抛物面天线。3个站点基本组成一个等边三角形，边长200公里左右。为什么要建3个站点呢？这就...

余弦定理、正弦定理、海伦公式

也就是说,我们根本不用做垂线,知道三边边长,就可以求三角形面积。做数学题时,我没少用这个公式,很方便。由于很多不规则形状都可以拆分成三角形,所以,在建筑中,在测量中,不规则形状的面积可以用这个公式近似计算。也可以让计算机用海伦公式来画图,用来做测绘。

三类问题巧解物体的动态分析问题

解析——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后观察这个力的三角形，发现这个力的三角形与某个几何三角形相似，可知两个三角形对应边长比边长，三边比值相等，再看几何三角形边长变化规律，即可得到力的大小变化规律。3、第三类型：一个力大小方向均确定，另两个力大小方向均不确定，但是另两个力的方向夹角保持...

天地之和比:探寻中国古建筑美的密码

是正方形与其外接圆最基本的比例关系，古人简化为整数比7：5或10：7（7：5=1.4；10：7≈1.428），“方五斜七”的匠人口诀流传至今。同时，以正方形相邻两角为圆心、边长为半径分别作圆，交点相连，能得到等边三角形，包含这个等边三角形的矩形，短边与长边之比为，同样被古人以整数比6：7或7：8替代。这样...

黑洞研究到了哪一步?

预计在2030年代中期,LISA任务将发射三颗卫星进入太空,形成一个边长达250万公里的巨大等边三角形阵列。非常类似于LISA项目,中国也有“天琴计划”和“太极计划”,但边长稍有差别。这些空间装置都是利用激光干涉原理,通过精确测量因引力波经过而引起的微小距离变化,有望测量振幅、方向及偏振等关键信息,进而探测到超大质量...