走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力
“直角三角形中,两条直角边长度的平方之和,等于斜边长度的平方。a??+b??=c??”这是连小学生都知道的勾股定律,又叫毕达哥拉斯定理。它告诉我们什么?直角三角形的三个边之间有什么关系。它为什么重要?提供了几何和代数之间的重要联系,使我们能够根据坐标计算距离。它也催生出了三角学。它带来了什么?
新定义“伴随切点”——2024年海淀区九年级数学期末第28题
(2)已知点T(t,t+1),正方形T的边长为2,若存在正方形T的两个“伴随切点”M,N,使得△OMN为等边三角形,直接写出t的取值范围.解析:01(1)磨刀不误砍柴工,我们首先来理解“伴随切点”:从概念切点开始,它出现于直线与圆的位置关系,题目中的圆T,圆心在T,半径为TQ,点T是正方形的中心,即两条对角线交点,...
关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨
按原来的古文翻译(下面文中,我们将采用另一种古文翻译方式)这段话的意思是:“数是根据圆和方的道理计算得来的,圆来自于方,而方来自于直角三角形。当一条直角边(勾)为3,另一条直角边(股)为4,则斜边(弦)为5”,以后人们就以“勾三,股四,弦五”表示直角三角形。显然,这种选取特定数值来计算直角三角形边长...
产品经理逻辑学通识|三段论|黑格尔|亚里士多德|归纳法_网易订阅
这5条公理和5条公设,看起来都是些正确的废话,例如公理第一条“等于同量的量彼此相等”,其实说的就是“如果a=b,b=c,那么a=c”,但从这些的公理、公设中,可以推理出一些看起来并不是不言自明的命题,比如勾股定理(直角三角形两个直角边边长平方加起来等于斜边长的平方,即a??+b??=c??),又如三角形内角...
《雅典学院》中的数学文化
毕达哥拉斯定理:直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和.三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.毕达哥拉斯学派发现了无理数而引起了数学史上的第一次数学危机,毕达哥拉斯首先提出了“数学”这个术语,并开始西方数学学科的不同分支的分类思想....
初中数学,三角函数知识点总结和压轴专题及详细解析
正弦定理是:a/sinA=b/sinB=c/sinC,其中A、B、C是对应的角度,a、b、c是对应的边长(www.e993.com)2024年9月16日。余弦定理是:c2=a2+b2-2abcosC。例如,我们想计算一个直角三角形中,直角边a长度为7,斜边c长度为10。使用余弦定理,我们可以计算另外一个直角边b的长度:102=72+b2-2×7×b×cos90°100=49...
初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形;...