求阴影面积问题:大小正方形边长为7,5,求三角形ABC面积是多少
由正方形的性质很容易得到,OD⊥OA,OD⊥BC,则OD即为△ABC的髙线,OD=OE+OF=??(5√2+7√2);BC=5√2,S绿▲ABC=??*BC*OD=??*5√2*??(5√2+7√2)=30cm??。解法3:如图:连接OB,两正方形共顶点E,由正方形的性质很容易得到对角线平行,即有:AO//BC,则直接拉窗帘将A点拉到...
长方形里的相等关系,正方形与长方形的关系
(1)对边长相等。(2)两条对角线长相等。(3)长方形的四个角都是直角。与长方形相关的其它“相等”补充有一个角是直角的平行四边形是长方形。长方形也叫矩形。与长方形相关的其它“相等”补充如下。(1)长方形的任意一条对角线都能把它分成两个全等的直角三角形,这两个直角三角形的面积相等。(2)长...
初中数学矩形、菱形、正方形的5大考点及题型汇总!
④正方形是轴对称图形,有四条对称轴。例1矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数为()A.360B.90C.270D.180例2如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC与BD相交于点O,BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的长。例3如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=...
中考压轴题,不同解法三种分析思路,探讨正方形内嵌三角形面积
如图,正方形ABCD边长为10,连接AC,点E为DC中点,连接BE,和AC交于点F,求三角形DEF的面积知识点回顾:正方形性质定理两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。四个角都是90°,内角和为360°。对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条...
引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……
说这个方程无解没有人会反对,但边长为一米的正方形可是实实在在看得见摸得着地存在的,它的对角线长度就是一个平方等于二的量!可我们证明了它不可能是分数,说好的万物皆数呢?!洞察:我们周遭物理世界的几何性质逼迫我们不得不承认存在一个量其平方等于二。现代数学告诉我们存在着无穷无尽种几何(geometry),...
中考数学提分冲刺方案,帮你攻克几何重难点正方形
1、具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;2、正方形的四个角都是直角,四条边都相等;3、正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;4、正方形是轴对称图形,有4条对称轴;5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰...
求阴影面积问题:正方形和矩形并排放,求绿色部分面积是多少。
连接正方形的对角线(绿色部分的上面这个),正好与矩形的小三角形组成一个钝角三角形,它的面积正好是矩形的一半,而矩形中的绿色部分面积正好是正方形中对角线的小空白面积。故绿色面积为8×8÷2=32解法3:作正方形、矩形两条对角线,经过等积对换,可知阴影面积等于正方形面积之半。(即把矩形右下角顶点通过两次拉...
这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”
因此,一个正方形的对角线的长度是边长的√2倍,这个√2就被叫做无理数。毫无疑问,利用圆规和直尺,我们能画出具有任何正有理长度的线段。然而,一些无理长度也可以。比如著名的黄金比例(1+√5)/2,画一个边长为1的正五边形,取其对角线就是了。
非常难的小学几何竞赛题:动态图形面积比!极端情形解法,不超纲
此时,正方形ABCD退化为点A,红色正方形的边长等于正方形AEFG的边长AE,绿色正方形的边长等于正方形AEFG的对角线AF。故红色正方形与绿色正方形面积比为1:2。2、b=√2a/2且∠BAE=45°。此时,B点落在AF上且与O点重合,其中O为正方形AEFG的中心;C点落在AG上,并与G点重合。也即红色正方形的对角线为AE,...
初中数学常见的146条定理和公式!全年级都能用,赶快收藏!
66.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角...