数字的魅力:数学中最重要的7个常数
平方根2:无理数的诞生平方根2,记作√2,大约等于1.41421,是最早被认知并证明的无理数。在几何学中,√2出现在边长为1的正方形的对角线长度中。这个几何性质最早是由古希腊的希帕索斯发现,当时毕达哥拉斯学派最初认为所有数都可以用整数比表示,但√2的发现挑战了这个信念,传说中也是因为希帕索斯颠...
曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲
复数的用处太多了,比方说数论里面有一个说法,叫做任意两平方和的乘积必定是两整数的平方和,如果你从数论角度证明的话,这个可难证明了。但是如果用复数的乘法,就是复数乘复数等于复数,复数取模就是平方和,那就等于平方和,这是一个算法,算数,特别简单。举个例子,比方说(2+5i)×(4+3i)=-7+26i,这个意思是(...
百万悬赏的比尔猜想和久未解决的波文猜想为何都能用洛书定理完成...
这样费马方程指数大于2的初项命题3次方时被证成立,加上递推得到的next项必成立,根据高阶超限数学归纳法(递推项虽不是一元方程的变量,而是四元方程的变量,但其组合递推亦成立),无穷递降法是假设n次不成立,降维递推成立,便低维也不成立,直到出现反例,现低维在3次不成立,故n≥3的费马方程无解。超限...
科学之谜:奇妙的数王国
但直到18世纪,数学家才发明用i来表示-1的平方根。虚数无法出现在一般的数轴上,所以数学家另设了一条虚数轴,与原来的实数轴相交于0。这样,虚数就可以在二维的平面上表示出来。虚数在描述交流电或在量子力学上描述波函数时很有用。循着数学家发明虚数的先例,1843年爱尔兰数学家哈密尔顿又发明了四元数,即在复...
中考数学必考知识复习清单:基本定理
69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分...
为什么几何学这么难?如何从群论的角度看几何学?
如果不是前面的极为重要的负号,它就是欧几里得距离的平方(www.e993.com)2024年9月19日。这反映了一个事实,即时间和空间是极为不同的(虽然它们交织在一起)。洛仑兹变换就是一个由R^4到R^4而且保持上面的"广义距离"不变的线性映射。令g为(t,x,y,z)到(-t,x,y,z)的线性映射,而G为g的相应的矩阵(主对角线上的元...