生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角

符号:大写字母X,Z表示随机向量,小写字母x,z表示它们对应的实现(实例)。大写字母也用于表示矩阵,但区别应该总是从上下文中清楚。冒号符号Xi:j选择X的子向量,索引从i到j(包括)。向量被理解为列向量,对向量的导数作为行向量,这样雅可比矩阵的维度为dim(x)×dim(z)。算子diag(x)从向量x构造一个对角矩阵。

数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)

为了简化计算和求解过程,我们通常使用矩阵来表示这个问题。定义设计矩阵(自变量矩阵)X和因变量向量Y如下:我们的目标是找到一组回归系数β,使得模型预测值Y^=Xβ与实际观测值Y之间的误差平方和最小。即求解以下优化问题:通过数学推导(涉及对误差平方和关于β的偏导数并令其为0),我们可以得到回归系数的解析解:但...

实现加乘自由——James Propp教授专栏

首先,我们将√2替换为x;然后我们对x求平方得到x??2;;最后,我们将x??2;除以x??2;-2,得到商为1,余数为(x??2;)??(x??2;-2)=2,正如我们所期望得到的。(我忽略了最后一步,在余数中出现x的任何地方,我们都必须将x替换为√2;但由于本例中的余数中没有x,因此不...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

tanx的平方的导数是什么

1、如果是求的导数，则有：2、如果是求的导数，则有：扩展资料：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。如果二阶导...

导数求导法则

求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合;两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导;两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方;如果有复合函数

不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤

不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤主要内容:本题通过凑分、换元、裂项、反正切函数导数、幂函数导数等方法和知识,介绍不定积分∫dx/(x^4+1)的主要计算步骤。※.主要步骤∫dx/(x^4+1)=∫dx/(x^4+1)=(1/2)∫[(x^2+1)-(x^2-1)]dx/(x^4+1),此步骤为对分子进行等量变换,...

做一道题吧,求最小值。题外话-编辑数学公式

x??,你复制这个x的平方,然后粘贴到各个平台去,看能否正常显示?你能在微信公众号平台上编辑数学公式吗?用wps编辑数学公式特别辛苦,有些公式编辑出来还不能文字显示,只能是图片形式。用wps编辑好的数学公式,或长或短,带有数学符号,比如分数、平方、立方、根号、上标、下标、导数、积分,复制粘贴到各个平台,都可...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

剩下要做的,就是要证明,当x等于1时,有为了解出y,我们得到这个差值,要找出微分方程,我们需要y的导数,所以让我们在两边都取导数,不难发现,y包含在了它的导数中,做个简单替换得到,通常,这个微分方程有无穷多个解。现在,我们要怎么做,才能在这无穷多个解中找出我们需要的那个解?和前面一样吗,我们计算y在...

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

有了上面的基础,我们就可以推导Batchnormalization(以下简称BN)的求导公式了。BN的计算过程为:其中m是批的大小,x_1到x_m分别是m个不同样本对于某个神经元的输入,l是这个批的总的损失函数,所有变量都是标量。求导的第一步是画出变量依赖图,如下所示(根据左边的变量可以计算出右边的变量,如果...