为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系

这样一来,我们便能分析出,矩阵的第i列便对应于指向i号节点的所有边。这种等价表示有什么用?非负矩阵与有向图之间的这种等价性既能帮助我们更好地理解矩阵及其运算,也能帮助简化一些计算过程;反过来,这也能帮助我们从新的视角理解图。举个例子,矩阵的幂就对应于图中的游走。如上图所示,对于n×n...

大模型时代还不理解自注意力?这篇文章教你从头写代码实现

举个例子,我们能以如下方式计算查询与第5个输入元素(索引位置为4)之间的非归一化注意力矩阵:输入:omega_24=query_2.dot(keys[4])print(omega_24)(注意,ω是希腊字幕,在代码中的变量名是omega。)输出:tensor(1.2903)由于我们后面需要这些非归一化注意力权重ω来计算实际的注意力权重,因此...

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩...

如何让自己在“输”的时候仍然获益?|宇宙|押注|巴菲特|期望值...

·能够接触前沿理论的聪明人,的确可以在实验室里用“Beta、夏普比率、协方差矩阵、肥尾...”造出一辆看上去很厉害的车,甚至可以在某个赛车场上赢几圈儿,然而一进泥地就完蛋。以上种种,都基于这样一种信念:以为自己可以正确预测未来。然而,人类在地球上的命运,几乎从来不依赖于预测,而在乎适应,在乎冗余,在...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

至于高斯-赛德尔方法,我们先将其迭代格式改写成等价的“无逆矩阵形式”(D+L)xk=-Uxk-1+b,k=1,2,3,…或另一种写法Dxk=b-Lxk-Uxk-1,k=1,2,3,…。故对所有的i=1,2,…,n,有这样,高斯-赛德尔方法的各分量迭代公式是...

概率建模和推理的标准化流 review2021

这意味着通过反向KL发散将模型拟合到目标是等价的拟合通过前向KL发散(最大似然)到基底(www.e993.com)2024年11月11日。2.3.4替代散度学习流模型的参数不限于使用KL散度。有许多衡量分布之间差异的替代方法可供选择。这些替代方法通常分为两个一般家族,一是使用密度比较分布的f-散度,二是使用差异比较的积分概率度量(IPMs):...

矩阵重点知识-矩阵的秩知识点总结

1.设A为mXn矩阵,由矩阵秩的定义得r(A)≤m,r(A)≤n,即r(A)≤min.2.设A为n阶矩阵,若|A|≠0,由矩阵的秩的定义得r(A)=n,称A为满秩矩阵;若|A|=0,由矩阵的秩的定义得r(A)>3.设A为n阶矩阵,则A非奇异、A可逆、A满秩等价.

从拉普拉斯矩阵说到谱聚类

2.3、最小化RatioCut与最小化等价下面,咱们来重点研究下RatioCut函数。目标函数:定义向量,且:根据之前得到的拉普拉斯矩阵矩阵的性质,已知现在把的定义式代入上式,我们将得到一个非常有趣的结论!推导过程如下:是的,我们竟然从推出了RatioCut,换句话说,拉普拉斯矩阵L和我们要优化的目标函数RatioCut有着密...

Enjoy Hamburger:注意力机制比矩阵分解更好吗?(I)

本系列上篇探讨了憨憨模型的对建模全局信息的抽象,借助矩阵分解建立了憨憨模型的网络结构;中篇则着重探讨了如何针对矩阵分解的优化算法以及更广义的隐式模型计算实际可用的梯度,并展示了实验结果;而在下篇中,我们将结合探究实验,对“全局信息”如何改善了表示的质量进行反思,从而获得更广的视野。

协建矩阵力学奠基量子论,提出“概率诠释”解释波函数

其次,量子力学(新量子论)最早开始于矩阵力学,而不是薛定谔方程。玻恩在矩阵力学的建立中起了关键的作用。再则,薛定谔方程与矩阵力学是等价的,无论是方程解出的波函数,还是矩阵算符,都需要解释其物理意义。最能被人接受的解释是玻恩提出的概率解释。三大巨头有他们各自的擅长之处。