微积分的2.0版如何对函数进行分数阶求导?

于是,当Γ函数的自变量为分数时,只需代入上式,就可以计算出来结果。这样一来,幂函数的分数阶导数也就可以计算了。现在,让我们来演示一下如何对f(x)=x进行1/2阶求导。这里,n=1,k=1/2。我们有这就是对函数f(x)=x进行1/2阶求导的结果。我们知道,连续两次1/2阶求导应该等于一次一阶求导。是不是这样...

理查德·费曼如何求复杂函数的导数的?非常聪明的求导技巧

方程1,费曼算法中使用的简单导数的例子。更复杂函数的导数这里将用到的FRS中的例子是:方程2,待微分函数。跟随费曼,第一步是重复f(x)中的两项,每项乘以一个尚未确定的表达式,如下所示:方程3,微分f(x)的第一步。这两项都包含一个分子因式的乘积和另一个分母因式的乘积。为方便起见,我们可以将表达式...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

其实这个问题非常简单,因为sinu上的一撇和sin5x上的一撇并不是相等的。因为虽然我们用把u用5x换掉了,但是同时换掉的还有那"一撇",虽然外函数的导数与内函数的导数都是用一撇来表示的,但是二者的自变量却不一样,这是"一撇"无法区分的。而微分符号dy/dx与dy/du则很好的区分内外函数的自变量和因变量。

理解计算:从根号2到AlphaGo第8季 深度学习发展简史

所谓参数模型通常假设总体(随机变量)服从某一个分布,该分布由一些参数确定(比如正太分布由均值和方差确定),在此基础上构建的模型称为参数模型;非参数模型对于总体的分布不做任何假设,只是知道总体是一个随机变量,其分布是存在的,但是无法知道其分布的形式,更别说未知参数了。在不对分布做假设的前提下的进行统计建模的...

ICML论文|这违反直觉的“升噪”方法,反而能很好的解决激活函数...

我们提出注入合适的噪音,从而让梯度容易求导,即便是激活函数的无噪音应用会带来零梯度。大噪音会主导无噪音梯度,并让随机梯度下降可以进行更多探索。通过只在激活程序的问题部分增加噪音,我们让优化过程可以探索激活程序中退化(饱和)部分和良好部分的边界。我们还建立了联接来模拟退火,当噪音的数量退火下降,从而让优化硬...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

现在回到原来的函数f(x)=x,只要把它转化为f(x)=exp(xlnx),求导就变得相对简单,可能唯一困难的部分是链式法则求导这一步(www.e993.com)2024年11月2日。注意这里是用乘积法则(uv)’=u’v+uv’来求指数xln(x)的导数。通常情况下,面试官提问这个函数时不会告诉你函数定义域。如果面试官没有给定函数定义域,他可能是想测试一下你的...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

分母的乘积现在是连续的整数,而不仅仅是奇数。首先,让我们把这个和转换成一个关于变量x的幂级数,计算这个幂级数的导数:现在,首项是1。把这两个幂级数对齐:上面是一个关于x的函数,我们称之为y(x),下面是它的导数y'(x),不难发现:这就是一个微分方程。要解它,我们需要找到一个函数,这个函数加1后,...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。

量子力学中的不确定性原理到底在说什么?

以位置为例,如果电子处于位置本征态,那测量位置时就有确定值(该本征态对应的本征值);如果电子处于位置叠加态,那测量位置时就没有确定值,而是有一定概率处于各个位置本征态对应的本征值。然后,有一点我们要特别注意:当系统状态确定以后,虽然电子的位置在一般情况下不确定,但它的平均值却是确定的。

2021年9月底,字节跳动(抖音)NLP岗位面试题分享!

问题6:部分激活函数的公式及求导问题7:最短矩阵路径和问题8:有序的全排列问题1、Bert模型中,根号dk的作用QK进行点击之后,值之间的方差会较大,也就是大小差距会较大;如果直接通过Softmax操作,会导致大的更大,小的更小;进行缩放,会使参数更平滑,训练效果更好。