席南华:基础数学的一些过去和现状

直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...

高中数学:圆锥曲线上任一点切线方程,三种方法比较及例题详解

还可以将直线方程与圆的方程相结合构成二次函数,利用判别式来推导。我们再以椭圆为用判别式来推导过椭圆上任意一点P(x0,y0)的切线方程。因此,点在圆锥曲线上的求法有三种,一是和上面方法一样一步步推导(可以称其为公式推导法),二是直接利用以上推导出来的结论(我们称其为公式法);三是利用判别式法。三、实...

高中数学:如何妙解椭圆的切线方程?

因为确实运算量比较大,在学生独立运算了5,6分钟后,由我引导学生们一起去推导整个过程。大部分学生可以化简出联立方程组后判别式等于0。如下所示:普遍存在的问题一是第一个红色虚线处△1的化简,学生没有整体的意识,盲目全部展开,导致运算过于复杂。第二问题是第二处红色虚线部分处学生不懂得原因,不会从一个新...

高中数学:圆锥曲线切点弦性质及方程的推导和例题解析

证明:方法一(通用)∵A,B在圆上,所以过A,B两点的切线方程为x1x+y1y=r2和x2x+y2y=r2.又P在两切线的交点上,所以有∴点A,B的坐标适合方程x0x+y0y=r2,∴两切点所在的直线方程为x0x+y0y=r2.方法二(仅对圆)两切点、圆心(0,0)、点P四点共圆,那么该圆的方程为x(x-x0)+y(y-y0)=0(...

圆的切线方程公式 圆的切线方程公式是什么

设圆的方程为(x-a)??+(y-b)??=R??,圆上有一点(x0,y0),则过这个点的切线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R??。垂直于过切点的半径,经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

一元二次方程,二次函数,圆,概率初步

求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法(www.e993.com)2024年11月29日。知识点:一元二次方程根与系数的关系对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

只用它就能发现光速不变?你想看懂这个方程组吗

所以,我们学习麦克斯韦方程组,就是要看看它是如何用四个方程优雅自洽地描述电、磁、磁生电、电生磁这四种现象的。接下来我们就来一个个地看。02库仑的发现在奥斯特发现电流的磁效应之前,人类已经单独研究电研究了好长时间,人们发现电荷有正负两种,而且同性相斥,异性相吸。后来库伦发现了电荷之间相互作用的定量关系...

高考数学思想研究:直线与圆的位置关系

可考虑用直线系设直线方程:A(x-x0)+B(y-y0)=0最大优势是不需要考虑直线斜率是否存在的情况。两个结论:①若P(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外,切线长为:②若P(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0上,切线方程为:记忆口诀:

空间站是如何绕地飞行的?《张朝阳的物理课》探讨万有引力下的运动

(张朝阳在直播中推导圆周运动加速度公式)在一个很小的时间间隔上,速度的改变量指向圆心,它的大小等于速度乘以角度改变量。除以dt就可以得到加速度的公式:将此加速度公式代回卫星圆周运动方程,化简可得卫星的速度:G和M分别是万有引力常数和地球质量。随后,他在白板上演示了如何通过“黄金代换公式”将G和M换成更...

圆的方程怎么解?为什么这么难!

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。直线和圆的位置关系:1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立...