探索拓扑学的极限,数学家通过简单的折纸,有了至少5项重大发现
首先沿着条带中间的对角线折叠,将下部分放到上部分的前面。然后将右上方的三角形折叠到其左下方的三角形的前面。现在你得到了步骤2中的形状:一个倾斜的平行四边形,右侧突出一个正方形。将正方形放到平行四边形后面,将顶部的三角形放到现在在其下方的正方形前面。这样制成了步骤3中显示的新正方形。最初的顶部和...
高中数学竞赛题:边长为1的正五边形对角线是多少?你怎么看?
边长为1的正五边形对角线是多少?不知道各位同学看到这样一道题,是怎么考虑的呢?我们先画出一个示意图:注:容易知道角ABC为108°,根据AB=BC,所以推断出角BAC=角BCA=36°。我们需要求的对角线即图中的x。你是怎么想的呢?一般有两种不同的思路来解决。一种办法,是利用三角形的相似解决。这种方法我们在这...
这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”
因此,一个正方形的对角线的长度是边长的√2倍,这个√2就被叫做无理数。毫无疑问,利用圆规和直尺,我们能画出具有任何正有理长度的线段。然而,一些无理长度也可以。比如著名的黄金比例(1+√5)/2,画一个边长为1的正五边形,取其对角线就是了。1637年,著名的数学家笛卡尔证明:只要一个数能通过整数进行加...
...正经玩|五边形|光路|反射定律|对角线|诺奖|镜面|顶角_手机网易网
实验中的光路图如图所示。由于镜面垂直于正五边形的中心和顶点的连线(也是角平分线)放置,当入射光线沿着五边形的一条对角线射入时,反射光线就会沿着关于角平分线对称的另一条对角线射出。经过多次反射,将正五边形的五条对角线依次连接起来,就形成了五角星的形状。上期回顾打开网易新闻查看精彩图片↑↓上下滑动查看...
科学之谜:奇妙的数王国
你可能已经听说过斐波那契数列,即数列中下一个数是前两个数之和的数列:1,1,2,3,5,8,13……。这里有一点有意思的东西:每个数和它前面一个数的比值,将越来越趋近一个特定的值,它最初的几位是1.618。这个数叫黄金分割数。你还可以通过其他办法得到它。比如画一条正五边形的对角线,对角线与边长的比值...
上好拓展课其实并不难,一位特级教师分享了他的宝贵经验
方法2:如图7.2,先画一个面积4cm??的正方形,把各边的中点连起来,里面的正方形是大正方形的一半,面积是2cm??(www.e993.com)2024年10月19日。方法3:如图7.3,先画两个面积4cm??的正方形,然后各画两条对角线,当中就有一个面积是2cm??的正方形。引导学生对这三种方法进行比较分析后再激发学生继续思考,于是学生思维被打开。
高三数学教案:《平面向量》教学设计
若O为正n边形A1A2A3…An的中心,OA1→+OA2→+OA3→+…+OAn→=0还成立吗?说明理由.分析本题四问构成一个题链,条件相似,结论相似,求证方法可望相似.正三角形、正方形性质特殊,我们十分熟悉,求证方法多,不容易发现那一种方更有利于推广,我们选定正五边形来研究....
彭罗斯铺陈
一对彭罗斯镶嵌片的形状是可以变化的,但是其中称为“飞镖”和“风筝的那一对最有趣,这是康韦给它们起的名称。图1.6(A)中显示了如何由一个内角为72度和108度的菱形来获得这两个形状。将长对角线按照我们熟悉的黄比例(1+√5)/2=1.61803398…分割,小编注:中国人一般取黄金分割比为(√5-1)/2=0.618…,外国...
2015年福建省初中学业数学考试大纲(全文)
3.空间观念:主要指能依据语言的描述画出图形,懂得描述图形的运动和变化,并利用图形描述和分析问题,研究基本图形性质.4.数据分析观念:指会收集、分析数据,并根据数据中蕴涵的信息选择合适的方法做出判断,体验随机性.5.应用意识:认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题可以抽象成数学问题,并有意识利用数...