纯粹数学的兴起
纯粹数学一词正式出现在数学文献中是在19世纪初,当时有三种专业数学期刊正式标有纯粹数学的字样,它们是:1810年法国数学家热尔戈纳(J.D.Gergonne,1771—1859)创办的《纯粹与应用数学年刊》(Annalesdemathématiquespuresetappliquées);1826年德国数学家克雷勒(A.L.Crelle,1780—1855)创办的《纯粹与应用...
学习《哈代数论》笔记001|翻译|素数|定理|合数|自然数_网易订阅
其实数学家更希望这样表达:全部自然数(正整数)就是由素数和它们的乘积组成的。这个定理下面有一个证明,我们可以锻炼一下我们的数学逻辑和数学思维。数学的定理都是需要“证明”的。我们先讲一个数学符号,b∣a,(b≠0)意思是说数b是数a的一个因子。也就是b可以整除a。下面证明开始:1、设n是自然数中...
入门| 一文介绍机器学习中基本的数学符号
开方在数学中是在被开方的数字上面加一个开方符号,这里简单起见,直接用「sqrt()」函数来表示了。sqrt(4)=2式中,我们知道了指数的结果4,以及指数的次数2,我们想算出指数的底数。事实上,开方运算可以是任意次指数的逆运算,只是开方符号默认次数为2,相当于在开方符号的前面有一个下标的2。我们当然可以...
孩子一学数学就犯难?《最强大脑》“脑王”送给孩子的数学学习秘籍...
标出表示并列、转折等关系的逻辑词督促孩子在平时就把题目中“和”“或”“但”等逻辑词用特殊符号标记出来,在做题过程可以更醒目、更注意。艺高人胆小面临考试的学生中,有这么一款:在做选择和填空时如果碰到几道稍微有点难度的题,会反复验算,更有甚者会放下后边大题重新审阅前边,以致耽误时间,未能做完本该...
数学新课改“新”在哪?家长一定要知道这几点
当n是正整数的时候,2n是偶数。还要学会用符号来表示对象的关系:小明的爸爸比小明大30岁,如果小明a岁,爸爸b岁,那就可以写成:b=a+30还可以用符号表示对象的规律:一辆汽车以平均每小时60公里的速度行驶,t小时后行驶了s公里。可以写成:s=60t用符号表示对象的性质、关系和规律,是每个孩子都要培养的数学思维...
数学:第一章 有理数 单元知识点总结
注:通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数(也叫做自然数),负整数和0统称为非正整数(www.e993.com)2024年7月30日。如果用字母表示数,则a>0表明a是正数;a<0表明a是负数;a≥0表明a是非负数;a≤0表明a是非正数。知识点3数轴数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,数与表示数的图形(如数轴)相结...
德国最伟大的数学家 —— 高斯,能限制住他的,只有“死亡”了
如果n不是正整数,右边的级数是无穷的,为了说明这个级数何时真正等于(1+x)^n,必须研究对x和n需要加什么限制,才能使无穷级数收敛到一个确定的有限的极限。因为,如果x=-2,n=-1,就得出荒唐的结论(1-2)^-1,就是(-1)^-1,也就是-1,等于1+2+2^2+2^3+…,以至无穷;那就是说,-1等于“...
专访张益唐:数学的浪漫
记者:您形容证明朗道-西格尔零点猜想是“大海捞针”的过程,其中最艰难的部分是什么,您是如何突破并坚持下来的?张益唐:用数学语言来讲,最难的部分是要去找一个关系式,就是要找一种函数去算,算出来它能够达到你要求的部分。虽然在很多会议上我一提这个想法,他们都知道,都试过,但是没有找到。后来我找到了...
2018年高考全国统一考试大纲+名师解读(文科数学)
2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用...
高中数学基础知识点大全
(2)确定f(x)在(a,b)内符号(3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1)求f(x)(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)<0的解集与定义域的交集的...