数学悖论系列之七(克莱姆悖论)

切点处y值相等,且两曲线在该点附近不重合;尖点——曲线中的一种奇点,曲线在尖点时,没有自相交的情形(对于由可微分参数方程定义的平面曲线尖点是f和g的两个导数都为零的点,并且其中至少有一个改变符号);拐点——使切线穿越曲线的点,在数学上指改变曲线向上或...

是∑还是??,姜萍竟然不认识数学符号?网友扒出姜萍事件最大漏洞

因为大家没拿到阿里数学大赛姜萍的答案内容,所以就凭借阿里制作的姜萍的宣传视频里面的一些画面,扒出来了让人疑惑的地方——姜萍竟然不认识数学符号连加∑,这是在高中初始阶段就要学习的符号(甚至在初中阶段也会提及的符号),可是她在黑板的板书上写成了??。这一个疑点,真的让人感觉是在摆拍。要知道这是照抄自己...

Hacker News 史诗级论战:“图灵博导”阿隆佐·邱奇是不是计算机...

Lambda源自罗素和怀特海的《数学原理》中对约束变量的符号表示法:在变量上方加上一个折角符号(x??(x+x))。邱奇想要一个一维的表示方式,所以他把折角符号移到了前面:^x(x+x)。这个折角符号看起来很奇怪,所以邱奇换成了最接近的符号,大写的Lambda:Λx(x+x)。Λ容易与其他符号混淆,所以最终...

深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁

这是因为原始的两层KolmogorovNetwork中,并没有约束激活函数必须为光滑函数,因此有时会求解出一些不光滑的,甚至有分形行为的病态激活函数来表达目标函数。如果你用不光滑的函数表达了目标函数,其实是没有现实意义的,不具备预测价值。举个例子,针对这样一个目标函数,需要三层非线性的组合,才能构造出这个函数。如果用...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

他把组合学的结果称为“不证自明”,大概是因为他认为这些结果可以用算术等方法直接验证。他认为只有“几何”数学或连续数学才需要微积分。在描述曲线的性质时,莱布尼茨提出了类似连续函数的东西,但他似乎从未将函数的概念应用于离散数学中。如若他这么做了,那么结果就有可能会引导他去思考用通用元素构建函数。

质疑姜萍是因为她是女生吗?

所以质疑者认为这板书上的题可能并不是她解出来的,而是在抄笔记本上别人的解法(www.e993.com)2024年11月15日。她本人可能并不熟悉这些符号。然而如果连这几个公式和符号都不熟悉,那是绝对不可能在这样等级数学竞赛中获奖的,至于“主=6”的错误,更是近乎可笑了。然后姜萍接受采访,说她进行初赛的时候,说有道几何题没做出来,它的作图很复杂,...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

由现北大副校长任羽中主编,北京大学校刊编辑部编辑的《为国选士》一书,收录了1917年到1948年老北大的招生考试题目。当年的北大,不光考国学,也考英语、数学、地理、历史、理综,有时还考伦理学、博物学、公民意识。总之,用如今的眼光来看,因为人口和基础教育的普及程度,那是个相当“不卷”的年代。

回顾21岁学渣刘路攻克世界级难题,三院士联名推荐,破格成教授

何伟不知道眼前的刘路是谦虚还是骄傲，但他知道刘路今后一定是一名伟大的数学家，他真的是天才！刘路并没有因此而感到骄傲，因为这对于他来说，只是随手为之。刘路刘路把自己的论证写成了英文论文，并用刘嘉忆这个笔名投稿到国际权威杂志《符号逻辑》上，然后就开始继续感兴趣的数学难题，只是他不知道的是，他的论文...

阿伯特 | 专业知识的未来

然而,重要得多的是,从话语向视觉符号的转变已经进行了一个多世纪,而且在可预见的未来似乎还会继续。这最后一点才是专业致知的核心问题,因为自从印刷术出现迄今,在西方至少有五个世纪,致知都是建立在复杂的话语论证之上。然而,我们的学生在处理复杂的论证时却毫无准备,因为他们根本就没有19世纪普遍识字兴起以来诸多社会...

数学为何可以描述世界?世界本质是符号,最终可以约化为阴、阳

因为守恒性是一个数学法则,数学家埃米.诺特证明:当一种数学形式经过某种变换保持形式上的不变的时候,就会产生某一个量的守恒性。数学是符号的世界,从这个角度看过去,符号是世界的最优先等级,高于真实的物质世界。所以,从哲学意义上讲,世界是一堆符号组成的性质,而没有真实的客观实体,可能是正确的。