刷脸背后,卷积神经网络的数学原理原来是这样的
我们想要评估参数的变化对结果特征图的影响,然后评估它对最终结果的影响。在开始进入细节之前,让我们来统一一下将会用到的数学符号——为了让事情变得容易一些,我会放弃偏导数的完整符号,而会使用下面的简写符号。但是请记住,这个符号始终代表代价函数的偏导数。图10.一个卷积层在前向和反向传播中的输入和输出数据...
太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…
开始探索指数的奥秘,二次方,其实是一种简写8??=8×8,而乘法a×b已经被解释为行列分别为a,b的数字1矩阵的完全加法,所以这里就是8行8列的数字1矩阵的完全加法。指数改变的时候,维度提升,矩阵是二维,立方体是三维,四维,五维超出了人们的想象,不过由于这里的数字是有限的,就可以把立方体看作点,重新组成矩阵,...
Nature:DeepMind大模型突破60年数学难题,解法超出人类已有认知
这项技术名为FunSearch,其中的Fun是函数(Function)一词的简写。利用大模型解决长期存在的科学难题,产生以前不存在的可验证且有价值*的新信息。在Nature论文配套的新闻解读中,DeepMind负责人称“我们使用大模型的方式是当做创造力引擎”。这是第一次有人证明基于大模型的系统可以超越数学家和计算机科学家的认知。
如何用基础数学求证0.999.=1?无穷给人类认知宇宙带来的困惑
手工将小数展开到无穷大是不可行的,这就是为什么用简写的原因。我们先将9提出来。然后将分母重写为10的幂。现在用符号∑表示无穷求和。希腊字母西格玛∑在数学中用来表示重复加法。求和中的第一个值是通过将n的值代入∑下面来得到。如果n=1,所以我们得到(1/10)??。下一个值代入n=2,(1/10)...
捍卫分子学说的物理巨人,倒在黎明前夜
1971年,第14届国际计量大会废止了“克分子”,重新定义“摩尔”(mole,简写为mol)作为物质的量的单位(摩尔也由此成为国际单位制中7个基本单位之一):规定与原子、分子从思辨走向科学,经历了跨越百年的追索。随着时间的流逝,今天的人们似乎越来越把原子、分子当作理所当然的存在,而不再关心它们的历史沿革。笔...
低阶斗技(初等数学)——有理数(6)
低阶斗技(初等数学)——有理数(6)本文我们来学习一下有理数的乘方(www.e993.com)2024年10月2日。所谓有理数的乘方,实际上不过就是多个数字进行相乘而已。当然这些相乘的数字是有要求的,它们必须得是一样的。比如说3×3可以简写为3的平方,如果我们用公式表达就是这样:那如果有n个3相乘,就可以写作3的n次方,用公式表达如下:...
开团| 让孩子爱上数学,我推荐这些经典数学练习册和绘本丛书
数独其实就是我们常说的4宫格、9宫格数字游戏,也是每个喜欢数学的孩子都应该会毫不犹豫迷上的运算练习。因为它规则简单、有趣,低幼孩子也能明白怎么玩,但是却可以根据难度水平不同,变幻出各种关卡,让孩子充分在脑力上得到成长,所以数独游戏很合适小孩子提高智商水平,当孩子掌握基本的10以内的加减运算后,就可以引入...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
凯莱说:矩阵的概念就是为了简写一个线性方程组自然而然引出的。上面的线性方程组用矩阵改写就变为,其实这个自然而然也许并不是显然的,因为历史上很多大数学家也没这么做。这么做也没提出新理论或者证明什么定理,但是好像又很重要,冥冥之中开启了一个新生命。因为原来是分散开的数字,个个都显得微不足道,但是提...
6÷2(1+2)=?这道“简单”的数学题不简单
大坪中学数学老师魏捷认为,按照数学运算顺序,先算括号里的,再按照从左到右的顺序运算,结果是9。但争议点在于,后半部分的乘号,“数与数之间的乘号不能省略,比如3乘以2,只能写成3x2,不能写成32,但是数与字母就可以,比如2xa可以写成2a。”▲通过计算器计算答案是9...
小学数学就是学概念!1-6年级数学概念理解+详细说明
1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分....