刷脸背后,卷积神经网络的数学原理原来是这样的
我们想要评估参数的变化对结果特征图的影响,然后评估它对最终结果的影响。在开始进入细节之前,让我们来统一一下将会用到的数学符号——为了让事情变得容易一些,我会放弃偏导数的完整符号,而会使用下面的简写符号。但是请记住,这个符号始终代表代价函数的偏导数。图10.一个卷积层在前向和反向传播中的输入和输出数据...
用机器识别涌现发生:Neural Information Squeezer|集智百科集智百科
其中,??为一个很小的数作为超参。这样,NIS的数学框架需要在所有可能的有效粗粒化策略和宏观动力学中优化有效信息。该定义与近似因果模型的抽象[8]存在许多相似之处。2.2神经网络框架为了解决上述优化问题,NIS提出了一种神经网络架构,从而可以进行数值求解,该网络架构的示意图如下所示:作为神经网络框架,NI...
对话盲人大学生昂子喻:他的数学、光亮和未知世界
昂子喻讲道:“现在有一些读屏软件的技术也进步了,可以读很多Latex代码书写的数学符号。而且它还可以放大,比如说数学很多东西有上标下标,可以把它点开,逐个地看上标下标。包括所有的这些希腊字母都可以读出来。以前这些东西我是想都不敢想的。”学校还组织了志愿小组“我是你的眼”,请同学们把一些教材和题目读给昂...
低龄数学“三巨头”---澳洲AMC值得考吗?(附历年真题)
提起AMC,想必大家首先想到的是美国数学竞赛,不过,咱们今天的主角则是来自澳大利亚的同名选手——澳洲AMC(AustralianMathematicsCompetition)。美国AMCvs.澳洲AMC由于简写相同,且都是数学领域的思维挑战赛,美国AMC与澳洲AMC经常被拿来比较。首先,二者的国际认可度和含金量都很高。
从希尔伯特到胡塞尔:现象学,特别是形式数学现象学的初步导论
“符号是在先的”,希尔伯特由此开始,首先将数定义为符号1,l+l(缩写为2),1+1+l(缩写为3),以此类推。他接着表明,在这个意义上的任意两个“符号”,即具体的符号或具有内容的陈述,如a+b=b+a,可以通过对符号的直观操作而得到明证性的证明。“以这种方式操作的数论中不存在公理,也就不可能存在矛盾[9]。”...
一个助推两位诺贝尔经济学奖得主的物理化学家
波兰尼(下文简写为“波兰尼”的,均指迈克尔·波兰尼(www.e993.com)2024年10月1日。为避免与其二哥、与米塞斯、哈耶克针尖对麦芒的经济史学家和经济人类学家卡尔·波兰尼混淆,特作此说明)灵心慧齿,岐嶷不凡。先是学医,19岁揭晓首篇科学论文,主题为脑积水化学。取得布达佩斯大学医学博士学位。一战爆发,加入奥匈帝国军队担任军医。因患白喉长期住院,...
和鸡娃必备的AMC同名,TA值得考吗?(附历年真题)
由于简写相同,且都是数学领域的思维挑战赛,美国AMC与澳洲AMC经常被拿来比较。首先,二者的国际认可度和含金量都很高。与其说区别,外滩君倒认为二者更是一种衔接和递进的关系。美国AMC8/10/12分别适合8、10和12年级以下的同学参与,可以说它的bug就在于没有低龄段的比赛,而澳洲AMC从3到12年级都可以参加,参赛年...
低阶斗技(初等数学)——有理数(6)
低阶斗技(初等数学)——有理数(6)本文我们来学习一下有理数的乘方。所谓有理数的乘方,实际上不过就是多个数字进行相乘而已。当然这些相乘的数字是有要求的,它们必须得是一样的。比如说3×3可以简写为3的平方,如果我们用公式表达就是这样:那如果有n个3相乘,就可以写作3的n次方,用公式表达如下:...
数坛上的一代“歌王”——辛格
中国的学术界几十年来对它熟悉得不能再熟悉了,因为全国各大学为之顶礼膜拜的所谓“SCI论文”中的那三个英文字母,就是词组ScienceCitationIndex(科学引用指标)的简写。即便在数学王国里,指标的身影也到处可见。比如在泛函分析里有弗莱德霍尔姆(ErikFredholm,1866-1927)算子的指标;在拓扑学里有不动点指标;在大...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
一个数字阵列,它由一个线性方程组的系数组成,凯莱说:矩阵的概念就是为了简写一个线性方程组自然而然引出的。上面的线性方程组用矩阵改写就变为,其实这个自然而然也许并不是显然的,因为历史上很多大数学家也没这么做。这么做也没提出新理论或者证明什么定理,但是好像又很重要,冥冥之中开启了一个新生命。因为原...