CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

可见,CoT在符号推理、数学、逻辑推理三大类别任务中,性能最优,平均提高分别为14.2%、12.3%和6.9%。使用CoT的前三项任务,平均性能为56.9%,而没有CoT的性能为45.5%。对于其他类别任务,使用CoT的平均性能为56.8%,而没有使用CoT的平均性能为56.1%。图2右侧显示了,在数学、符号或逻辑推理以外的任务实验中,平均CoT...

寻求均衡:比较政治学研究中的案例、理论与方法

这种推理实际上是一种统计推理,主要关注特定自变量X对因变量Y的总体平均效应,而“这个平均值可能或不能应用于特殊个案”,因而特定个案在这种研究中并不能够得到解释。也就是说,“统计方法是估计干预对总体(或某一子总体)的平均效应,但不可能得到干预对个体的效应”。结果是,案例在量化因果推断中被平均效应遮蔽了—...

数学王朝—伯努利家族,塑造了数学史的进程,彻底改变了科学面貌

他的墓碑上刻有一个lemniscate符号,作为对他在数学领域成就的象征。雅各布和约翰·伯努利在讨论数学约翰·伯努利(1667–1748)约翰·伯努利,雅各布的弟弟,是一个在家族中才华显赫的人物的典范。尽管他开始时似乎处在兄长辉煌成就的阴影之下,约翰却在数学,尤其是微积分领域,展现了自己的天赋和创新能力。他的个性中蕴...

不打针、不吃药、不手术能治疗近视吗?专家这样说……

电脑验光仪一般对每只眼自动测量3次,取平均值。因此前三行是仪器三次测量的具体数值,第四行是平均值。字母符号含义:“R”(Right)代表右眼,“L”(Left)代表左眼。S指球镜度数、C指散光度数、A指散光轴位、S.E.指的是等效球镜。此外,验光单中的S、C、S.E.三类数据结果前带有正负号,结果为“-...

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

若F=F??,F(P,Q)是厄米的;若FF??=1,F(P,Q)是正交的。若是对于,有,我们称是函数F的kontragredienteGr????e{转置共轭逆,当前汉译逆步}。伴随算符可以这样得到:把所有的积表示倒过来,取复共轭,用代替。对于自伴随算符,F=F??,自伴随特性是本征值问题Fφ=Wφ具有正交的...

看完微软大神写的求平均值代码,我意识到自己还是too young了

没那么简单的求平均值先从开头提到的小学生都会的方法看起,这个简单的方法有个致命的缺陷:如果无符号整数的长度为32位,那么如果两个相加的值都为最大长度的一半,那么仅在第一步相加时,就会发生内存溢出(www.e993.com)2024年11月14日。也就是average(0x80000000U,0x80000000U)=0。

透过60个数学公式欣赏美的体验

λ为纯量,即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例,称λ为其特征值(eigenvalue)。如果特征值为正,则表示x在经过线性变换的作用后方向不变;如果特征值为负,说明方向会反转;如果特征值为0,则是表示缩回零点。25.三角不等式三角不等式是数学上的一个不等式,表示两条边的长度之和总是大于第三边。

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

总而言之,矩阵的行列式描述了在相应的线性变换下,对象的体积是如何缩放的。如果变换改变方向,行列式的符号为负。特征值、特征向量和矩阵分解标准的线性代数课程通常以特征值/特征向量和一些特殊的矩阵分解(如奇异值分解)结束。假设我们有一个矩阵A,并且如果有一个向量x(称为特征向量),那么λ就是矩阵A的...

博主营地 | Unity3D 实用技巧 - 基础数学库函数学习

Mathf数学库函数浅析1、Mathf.Abs绝对值计算并返回指定参数f绝对值。2、Mathf.Acos反余弦staticfunctionAcos(f:float):float以弧度为单位计算并返回参数f中指定的数字的反余弦值。3、Mathf.Approximately近似staticfunctionApproximately(a:float,b:float):bool...

四千年了,人类还在和圆周率较劲……

他做出单位圆的内接六边形和外切六边形,利用勾股定理,找出圆周率的下界和上界,再把多边形边数加倍成12边形,计算出圆周率的下界和上界,最后找到圆周率的下界和上界分别是在223/71和22/7,取其平均值,他得到的圆周率值是3.141851,他所创始的迭代算法和逼近法,称得上是计算数学的鼻祖。