SymPy:学习数学的得力助手

fromsympyimport*#定义符号变量x,y=symbols('xy')#输入和输出w1,w2,b1,b2=symbols('w1w2b1b2')#权重和偏置alpha=symbols('alpha')#学习率#定义神经网络z1=w1*x+b1#隐藏层的线性部分a1=1/(1+exp(-z1))#隐藏层的激活部分,使用sigmoid函数z2...

这绝不是粗心——求极限的时候为什么学生总是忘记写lim符号?

比如说总是忘记极限符号的学生,他们解决问题的思维习惯往往存在问题,一般情况下学生丢掉极限符号的原因是专注于函数的变形,以至于忽视了lim符号丢掉带来的非恒等现象。这种只注重微观的问题的解决,认识不到这个微观问题在宏观上的进程和位置,或者说缺乏基本的宏观认识,缺乏检查的习惯。如果单纯从数学上来说,概括能力和抽...

x→+∞,lim(you)=250是什么意思 有何内涵梗介绍

lim是数学中的符号,意为求极限,lim后方为求极限的对象。

数学领域有个神奇的分析工具:夹逼定理__财经头条

lim_{n→∞}(1+1/n)^n=e这就是夹逼定理的一个应用例子。求lim_{x→0}x*sin(1/x)的值。这个极限问题看起来很奇怪,因为当x趋于0时,sin(1/x)是一个无界的函数,它的值在-1和1之间不断震荡。我们似乎无法直接计算它的极限。但是我们可以利用夹逼定理来解决它。首先我们观察到对任意x都...

拯救手残大学生:如何记笔记像老师写板书一样快?

在记数学笔记的过程中,最常用的两个片段是mk和dm。它们负责启动数学模式。第一个片段用于“行内数学”,第二个用于“显示数学”。代码行内的数学片段是“智能的”:它知道什么时候在$符号后面直接输入一个单词,它会自动加个空格。但如果输入一个非单词的字符,它就不会添加空格了,比如在““$p$-value”情况下...

微分、导数是怎么回事?

“函”字在这里有包含、容纳之意;符号f来自英语词汇function(函数)的第一个字母;时间t称为自变量,即时间t自己变化,包含时间的距离x随之变化(www.e993.com)2024年11月13日。公式6也可写成上式称作对函数f(t)求导,或者函数f(t)对t求导,或者f(t)对t的导数是V。八、极限在具体求导计算中,自变量无穷小dt可以看做是:有限小Δt趋于零,...

高等数学的一个冷门知识, 却很重要! 知道的人不多

lim(k→∞)x_(8k-2)=-2;∴▁lim(n→∞)xn=-2;∴lim?(n→∞)xn=2.(2)∵lim(k→∞)x_(3k-1)=lim(k→∞)x_(3k-2)=lim(k→∞)x_(3k)=1;∴▁lim(n→∞)xn=(lim)?(n→∞)xn=1.即数列收敛于1瞧,应用求解很简单,但定理推导就非常难。很多人学高数只知其然,不知...

1700页数学笔记火了!全程敲代码,硬核小哥教你上手LaTeX+Vim

代码行内的数学片段是“智能的”:它知道什么时候在$符号后面直接输入一个单词,它会自动加个空格。但如果输入一个非单词的字符,它就不会添加空格了,比如在““$p$-value”情况下,是这样的:这个片段的代码如下:第一行末尾的w,意味着这个片段会在单词边界处扩展,例如,hellomk不会扩展,但是hellomk会。

数学领域有个神奇的分析工具:夹逼定理

夹逼定理的内容如下:一个函数(设它为f)被夹在另外两个函数(设它们分别为g和h,其中g≤h)之间,即g≤f≤h。如果当自变量x趋于某个值a时,g和h都趋于同一个值A,则f也必然趋于A。用数学符号表示就是:如果g(x)≤f(x)≤h(x),且lim_{x→a}g(x)=lim_{x→a}h(x)=A,则lim_{x→a}f(x)...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

用数学符号可以记成这样:Lim就是英文单词极限(limit)的缩写,ΔV通过一个箭头指向0可以很形象的表示它无限趋近于0。有了这个极限的概念,我们就可以很自然的表示通过这个无穷小曲面的电通量了(直接在电通量的前面加个极限符号),这时候高斯电场定律就成了这样:...