Transformer打破三十年数学猜想!Meta研究者用AI给出反例,算法杀手...

在超立方体中,直径是一个重要的概念,它表示从任意一个顶点到另一个顶点所需的最大步数。对于并行计算网络,如大规模并行计算机中的处理器网络,超立方体的直径是描述其通信效率的关键参数,因为它直接影响到网络中的通信速度和延迟。因此,研究超立方体的直径以及如何通过改变其结构来优化直径成为了一个重要的研究方向。

现实的模式

基本概念称为“迭代”,因为Zermelo-Fraenkel公理描述了如何通过迭代集合构建操作来获得越来越多的集合。例如,给定任何集合,都有其所有子集的集合,这是一个更大的集合。集合论被归类为数理逻辑的一个分支,而不仅仅是数学的一个分支。这很贴切,原因有几个。首先,像'or'、'some'和'is'这样的核心逻辑词...

沈阳大学2025考研招生初试自命题考试大纲:601数学(自命题)

1.3理解极限存在准则的概念,必须掌握两个重要极限的计算方法,掌握无穷小阶的比较。1.4理解函数的连续性,掌握间断点的分类。理解连续函数的运算,了解初等函数的连续性。掌握闭区间上连续函数的性质,必须掌握零点定理。2导数与微分2.1理解导数的定义,掌握导数的几何意义,理解连续与可导的关系,必须掌握曲线...

不讲术语!带你快速厘清互联网AB实验里的弯弯绕绕

就像用水一样,假设你今天有5件家务要做,家里只有10盆水,在“省着用”的思路下,你按每件家务的最小用量进行评估,然后将这5件家务的用水量进行汇总,只要不超过10盆水那“省着用”就足够了～在这里,每滴水只会被1件家务所使用,这是实验里的流量互斥概念。b、重复用。当然,每滴水也可以被多件家务使用,这...

区间的定义和应用场景是什么?它在数学和统计学中有何重要性?

在数学和统计学的广袤领域中,区间是一个基础且重要的概念。简单来说,区间是指介于两个特定数值之间的所有数值的集合。区间可以分为开区间、闭区间和半开半闭区间。开区间用小括号表示,如(a,b),意味着不包含端点a和b;闭区间用中括号表示,如[a,b],包含端点a和b;半开半闭区间则是一...

马斯克怒告OpenAI案解密:Ilya看到了什么?125万亿参数Q*细节曝光...

参数计数「深度学习」这一概念基本上可以追溯到20世纪50年代AI研究的初期(www.e993.com)2024年11月17日。第一个神经网络诞生于上世纪50年代,而现代神经网络只是「更深」而已。这意味着它们包含更多的层——它们要大得多,也要在更多的数据上进行训练。当今AI领域大多数主要技术都源20世纪50年代的基础研究,并结合了一些工程解决方案,如「反向...

最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才

所以,如果你能够理解这个证明,那么你应该为自己感到自豪,因为这表明你具有相当高的数学造诣。这个证明的确不简单,它包含多个复杂的部分和动态的概念,因此不要害怕多次阅读和思考以更深入地理解它。虽然这个证明过程充满挑战,但我们都同意它在某种意义上是非常美丽的。证明中使用的创新方法,如风车概念,是其美丽之处的一...

诺贝尔奖委员会专访李政道:回忆早年求学、师从费米的经历

如果这一测量可以一下子就做出很明确的结果的话,每个人都会认识到其中有着某种特殊的意义。但是,实际上那个实验测量前后经历了数十年,实验结果是正是负的差异极小,实验的艰难影响着理论概念的形成。所以一个理论概念,即使是爱因斯坦的狭义相对论,也需要时间来验证。正因为实验要时间,理论家提出概念也要时间,那么获奖...

李德毅院士:人类的四种基本认知模式

1.2数学是认知最抽象的语言宇宙有运动,运动有秩序。宇宙里没有数学,数学却可以解释宇宙。对宇宙本身而言,数学没有意义,对人类来说,数学是现实世界的主观反映。思维的核心是抽象、联想和交互,抽象是结构形成的基础。科学的各个学科都有自己的专业语言,但自然语言是所有专业语言的元语言。思维的最高形式是数学,数学...

布洛赫电子的拓扑与几何

我们熟悉的拓扑几何概念源于对曲面的理解。在观察曲面时，最容易捕获的几何特征就是曲面在每个点处是如何弯曲的。这在数学上可用一个内禀的曲率，即高斯曲率来表征。它实际上刻画了曲面上一个点的小邻域与它的切平面偏差的程度。如果在这个小邻域里用三条短程线做一个曲面三角形，它的内角和会偏离π。偏离的程度就...