为什么物理学能如此强悍地创造新数学?

从这个角度来看,物理学家能够意外发现新的、强有力的数学概念和关联,数学家则可以折回到这些概念和关联,试着证明(或反驳)它们。物理学给数学提供的养分事实上,物理学激发数学的进程与科学本身一样古老。古希腊数学家和发明家阿基米德描述了力学定律如何激发了他的一些最重要的数学发现。还有牛顿,他与他同时代的...

“孩子中考数学满分,高中第一次月考好几门不及格,全家都沉默了...

然后,她和儿子共同制定了改进计划:除了修补知识漏洞,最重要就是合理分配各科学习时间,之前延用了初中的思维想科科都拿高分,事实证明这在高中是行不通的,还是要抓重点。现在她家儿子已经高二了,学习也跟上了节奏,数学从高一第一次月考的70多分,进步到了如今的120分,发展得挺好的,看到身边一些高一家长也遇到了自家...

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

很多数学老师对此表示不满，认为“能够写成分数”这一表述本身就涵盖了“整数”的含义。显然，修改后的定义不仅读起来更加复杂，还增加了学生理解的难度。尽管从数学的角度来看，这两种表达方式都没有错误，但仍然让人感到难以理解。教材不是应该越修改越精炼，让学生学习起来更轻松吗？为什么连定义都变得更加难以理解了...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

第一个定理可以大致表述如下:任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统,都存在一个命题,它在这个系统中既不能被证明为真,也不能被证明为假。第二定理:如果系统S含有初等数论,当S无矛盾时,它的无矛盾性不可能在S内证明。哥德尔定理是数理逻辑、人工智能、集合论的基石,是数学史上的一个里程碑。美国著名数...

女儿三年级“数学小掉队”,靠这3步终于站稳高分!

多步骤的题目不写单位和每步的含义导致断了思路……曾经有过一段时间,我让女儿对一些做错的题目进行总结,通过在bulletpoint画正字的方式,几次之后就能发现大多数时候问题都出自一两个不良习惯,在有理有据的情况下她就比较容易接受改正。当然这是一个循环往复的过程,出错,总结,改正需要不断迭代。数学学习的确...

阿里数学初赛第三题里的稠密子集,数学抽象的背后是朴素 | 二湘空间

直觉告诉我们,偶数是自然数的一部分,当然偶数比自然数少(www.e993.com)2024年11月5日。可是这个直觉无法用数学证明。康托苦想很久没有答案,但上帝偏爱不放弃的人。有天他突然灵光一现,“比较谁多谁少”,那“比较”到底是什么意思?康托猛然察觉到,“比较”比“数数”(第一个是动词,意思counting)出现得更早。原始人类显然是先学会比较,然后...

走近数学世界 培育数学素养(开卷知新)

数字化的本质是编码,赋予数字以含义。例如一幅照片的数字化就是把照片分成很多小方块,每一个小方块看作一点,用三个数字表示其红绿蓝的成分。所谓像素就是这样的小方块的个数,像素越高,表明数字化做得越精细。重要的是,数字可以运算,经过数字化后,照片也就可以通过数学的手段进行变化了。

100个红绿球,让2万人集体翻车,数学家“罐中难题”引爆全网讨论

Litt表示,这位来自伦敦的数学研究者GeorgeLowther的解释,给出了自己最为喜欢的思考方式——想象一下,一开始有101个球排成一行,而非100个球,再随机挑选一个球。然后,把它左边的球涂成绿色,右边的球涂成红色,再把手里的球扔掉,便剩下100个球。

离散数学课程在自学考试中有多难?

高等数学从易到难概率论和数理统计高等数学证明解释是最容易学的;离散数学是第二难学的;概率论和数理统计几乎不给出证明只给出公式是最难理解但如果你愿意学这三个都不难。离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的一门数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散性的含义是指连接在一起的不同元素。主要研究基于离...

孩子数学课上都听得懂, 为什么题目一变就不会了?

一层是很多数学问题的结论、定理是非常简单但是却意义很深的。例如勾股定理,简单的一个公式就揭示出一个普遍规律;另外一层含义则是数学问题的证明或者解答过程是否简洁。优美的证明过程可以用一个缜密而简单的过程解释一个具有普遍意义的思想方法。例如方程概念的引入使得数学应用的一些建模问题抽象为简单的解一个等式...