竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

用定义来判定函数在给定点,是否在包含该点的邻域为极值点,是极值判定的最基本方法,也是对函数要求最低的方法。对于可微函数,如果函数在某点的梯度为零,即关于所有变量的偏导数都等于0,则这样的点称为函数为的驻点,或者稳定点。可微函数的极值点为驻点,也就是在极值点处函数的所有偏导数都等于0;但是驻点...

已知函数f(x)=11x^2-11x-1,求f(f(x))的单调区间

主要步骤:解:根据题意,此时复合函数的表达式为:f(f(x))=11(11x^2-11x-1)^2-11(11x^2-11x-1)-1=(11x^2-11x-1)(121x^2-121x-22)-1利用导数的知识,主要思路是求出函数的一阶导数,再求出函数的驻点,即可判断函数的单调性并求出函数的单调增区间和减区间。对该函数f(f(x))求导,有:...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

求解使用比较多的是中心差分,通过近似计算函数在某个点的导数,使用函数在该点前后一个点的函数值来计算,公式如下:f'(x)≈(f(x+h)-f(x-h))/(2h)。其中,h是差分的步长,步长越小,计算结果越精确。数值微分是一种近似计算方法,计算结果与真实的导数值存在一定误差。1.2.解析微分解析微...

2024考研数学隐函数求导的基本方法与步骤

2、多元复合函数求导数的基本步骤(1)确定最终函数与最终变量。(2)通过中间函数,或者通过引进中间函数符号,或通过序号标记中间函数复合过程函数,确定复合过程。(3)关键:绘制变量关系图。(4)链式法则:分段用乘,分叉用加,单路全导,叉路偏导。从最终函数到最终变量有几条路径就有几项相加,每条路径上的...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是“一撇”在表示导数思想方法上有其先天不足。当我们学习到复合函数的求导法则的时候,我们可以看到出现了两个表达形式,一个用微分符号在使用微分符号表示复合函数求导法则的时候,我们可以很轻易地看出来自变量、中间变量和因变量,它们之间的关系也非常清晰...

高中数学求cos^2x的导数,注意复合函数的求导方法解决

527粉丝专注于中小学教育学习方法,升学考试指导02:33数学自学秘籍:基础为王,计划先行00:54自觉学习:孩子的魔法钥匙探索04:32高中数学思维提升专题直线与椭圆位置,联立方程组判别即可解决06:19高中数学思维提升专题椭圆与直线的位置关系,两种方法来判断

成人高考常用数学公式有哪些?

求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);②求平均变化率;③取极限,得导数。几种常见函数的导数公式:①C'=0(C为常数);②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;...

人人都能看懂的EM算法推导

1.1.4求极大似然函数估计值的一般步骤:(1)写出似然函数;(2)对似然函数取对数,并整理;(3)求导数,令导数为0,得到似然方程;(4)解似然方程,得到的参数。1.1.5极大似然函数的应用应用一:回归问题中的极小化平方和(极小化代价函数)

名校名师详解2011陕西高考大纲

重视新课程中的新增内容。如文理均新增内容:函数与方程、复数、算法初步、全称量词与存在量词、推理与证明、几何概型、茎叶图、选修4等;理科独立新增内容:复合函数求导、定积分、数学归纳法、随机变量的概率分布、条件概率等。备考建议认真研读考纲,提升复习的针对性。如考纲中对数列的要求不再出现递推数列,因...