为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系
如下图所示,左侧的3×3矩阵其实可以等价地表示成右侧的包含三个节点的有向图,并且这种表示方式对矩阵和图论都大有帮助。这个例子来自致力于让每个人都能看懂数学(makemathaccessibleforeveryone)的数学家TivadarDanka。这位自称「混乱善良(Chaoticgood)」的数学家通过一系列推文和博客文章生动地介绍了矩阵...
终于理解线性代数,矩阵与图竟然存在等价关系
如下图所示,左侧的3×3矩阵其实可以等价地表示成右侧的包含三个节点的有向图,并且这种表示方式对矩阵和图论都大有帮助。这个例子来自致力于让每个人都能看懂数学(makemathaccessibleforeveryone)的数学家TivadarDanka。这位自称「混乱善良(Chaoticgood)」的数学家通过一系列推文和博客文章生动地介绍了矩阵...
概率建模和推理的标准化流 review2021
这意味着通过反向KL发散将模型拟合到目标是等价的拟合通过前向KL发散(最大似然)到基底。2.3.4替代散度学习流模型的参数不限于使用KL散度。有许多衡量分布之间差异的替代方法可供选择。这些替代方法通常分为两个一般家族,一是使用密度比较分布的f-散度,二是使用差异比较的积分概率度量(IPMs):2.4简要历史回顾...
从拉普拉斯矩阵说到谱聚类
1、拉普拉斯矩阵1.1、Laplacianmatrix的定义拉普拉斯矩阵(Laplacianmatrix)),也称为基尔霍夫矩阵,是表示图的一种矩阵。给定一个有n个顶点的图,其拉普拉斯矩阵被定义为:其中为图的度矩阵,为图的邻接矩阵。举个例子。给定一个简单的图,如下:把此“图”转换为邻接矩阵的形式,即为:把的每一列元素加起...
怎么求二能级系统的能量本征态?《张朝阳的物理课》介绍二能级系统
将H表示成这样有什么好处呢?张朝阳提示网友们说,可以找到一组数(η,θ,??)使得上式最右边的矩阵表示为其中n表示(θ,??)方向。上面两式表明,选取适当的方向n,二能级系统的哈密顿算符可以表示成恒等算符与σ_n的线性组合。于是,二能级系统的演化问题在除了一个总的能量偏移之外,可以等价成自旋系统在磁场中的...
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
但是他的工作不为当时的人所知,莱布尼兹考虑了含有3个未知数的3个线性方程,并且以系数的一个特殊表达式的值来决定其可解性.这个表达式就等价于柯西后来称的行列式,而且最终与系数的一个n×n正方形的阵列,即矩阵联系起来(www.e993.com)2024年9月21日。克拉默这些工作在18世纪中期也由克拉默在求解含n个未知数的n个线性方程这个一般背景下...
Numpy 闯关 100 题,你能闯几关?|向量|随机数|numpy|整数_网易订阅
9.创建一个3x3并且值从0到8的矩阵(★☆☆)(提示:reshape)Z=np.arange(9).reshape(3,3)print(Z)10.找到数组[1,2,0,0,4,0]中非0元素的位置索引(★☆☆)(提示:np.nonzero)nz=np.nonzero([1,2,0,0,4,0])...