数学传奇「里奇流之父」逝世,享年81岁!助力证明庞加莱猜想,奠定...

并证明了一个基本结果,即当里奇流出现奇点时,曲率为非负。他还发展了强大的李-丘-Hamilton不等式,以控制里奇流出现奇点时的表现。随后,Hamilton继续研究三维中的一般里奇流。1997年,Hamilton发展了带手术的里奇流方法,该方法涉及移除奇点邻域并以可控方式进行替换,使流可以在新获得的流形上继续进行。通过这一流程,...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

(1)如果要证明的等式或不等式中,包含有自变量符号,或者对应的端点值、函数值以及导数值,则可以考虑拉格朗日中值定理来证明.尤其遇到问题中有两个函数值的差,又涉及到函数的导数时,可考虑拉格朗日中值定理,转换函数值的差为导函数值与自变量差值的形式来描述。(2)由拉格朗日中值定理的有限增量形式和端点的任意性,...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

包括方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读...

陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模

第一个真正的计算机辅助证明也许是四色定理的证明。这个定理在1976年得到了证明:任何一张地图只用四种颜色进行着色,就能使相邻区域的颜色不相同。△图源维基百科他们证明四色定理的方式基本上是对国家数量进行归纳。你需要展示如果你有一张庞大的地图,那么就会存在一些国家的子图,他们列出了大约1000到2000个特殊的子图...

AlphaFold为什么能精准预测蛋白质结构?

Evoformer模块里还包括了若干用来满足三角不等式(即三角形的两边之和大于第三边)的模块,譬如Trianglemultiplicativeupdate(黄色框)和Triangleself-attention(粉红色框),两者皆可用来帮助模型学习到三角不等关系。前者需要的计算量更小,但AlphaFold2团队发现,两者一起用预测准确率更好。这样的Evoformer模块一共有48...

孙昌璞:理论物理的“唯美”与“求真”|数学|介观|热力学|科学家|...

同样,我们也需要昂贵的欧洲大型强子对撞机(LHC)实验,去发现Higgs粒子,验证对称自发破缺机制中起关键作用的基本粒子的物理标准模型(www.e993.com)2024年11月3日。另外需要指出,虽然建立在大量实验基础上的量子力学无需进一步检验,但因其预言的非定域效应具有反直观性,也需要验证Bell不等式的实验去凸显其量子奇异性[20]。

张益唐:零点猜想论文第二稿最快今年见,「技术细节不好写」

甚至有一种说法认为,从1+2证明到1+1证明之间的距离,比哥德巴赫猜想到1+2证明之间的距离还要大。打开网易新闻查看精彩图片△陈景润1966年证明“1+2”的论文手稿但是不能否认一样,这就是数学尤其是数论,也可能在过一两年后有一个特别聪明的人,比如像你们这样的年轻人,就能想出一个办法一下子突破,这种可能...

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

7.解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项、合并同类项;4、系数化为1。8.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;(5)检验(6)作答。

特邀大咖分享数学学习方法

2.从学生实际出发,暴露思维过程3.两条直线平行的充要条件的简单证明←←〇〇◇◇→→《邹生书数学》简介《邹生书数学》创建于2018年8月28日,是由在20多种数学专业学术杂志上发表300多篇文章,有40多年丰富教学经验的数学高级教师邹生书创建和主编的公众号。公众号拥有强大的作者和撰稿团队,其中“数学解...

闽南师范大学2023研究生考试大纲:数学综合

11.不定积和定积分的定义;积分中值定理、牛顿-莱布尼兹公式、定积分的计算、证明、应用及积分等式或不等式证明。三、考试基本题型和分值满分150分,其中:填空题(40分),简答题(30分),解答题(30分),分析题(50分)四、参考书目1.张奠宙等主编《数学教育概论》第三版,高等教育出版社,2016年...