轻松、有趣的掌握梯度下降!

想象自己站在函数f以一定间隔排列的点(x0,y0…)之中。向量??f(x0,y0…)将识别出使f函数值增加的最快行进方向。有趣的是,梯度矢量??f(x0,yo…)也垂直于函数f的轮廓线!假设偏导数是具有n个偏导数的n次导数,这些偏导数可以将每个单独的变量与其他看作常数的变量隔离开来。而梯度将每个偏...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

Inx加根号下1加x平方的导数

令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。2、像a...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...

情人节 | 藏在数学里的那些爱意

没有你,A的X次方永远无法恒大于零。亲爱的,我是sin,你是cos。没有你,tan没有意义。亲爱的,你是我的线性回归方程。没有你,我永远只是一些迷途的散点,没有主心骨。亲爱的,你是我的坐标系。没有你,我永远无法找到自己的位置。亲爱的,你是我的诱导公式。

泰勒级数的物理意义

f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有了泰勒公式(www.e993.com)2024年11月14日。另一种证明过程干脆就是先写出来g(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+...+an(x-a)^n,然后从等式序列,g(a)=f(a)...

GRE数学sub的准备

3.2Proposition:LetYbeasubspaceofX;letAbeasubsetofY;letAcdenotetheclosureofAinX.ThentheclosureofAinYequalsAc∩Y.3.3Proposition:LetAbeasubsetofthetopologicalspaceX.(a)Thenx∈AcifandonlyifeveryopensetUcontaining...

相亲结婚,数学教你找到最佳伴侣_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

求导,当,即时,f(x)取得最大值。由于e是无理数,当a为正整数时,前面的函数f(x)的最大值点不会是整数,这样当x取正整数时,f(x)的第一,第二大数值在处取得。如果原始数是N,那么当比率N/e的小数部分接近0.5时,即当N/e接近两个整数的中点时,这种情况就会发生。因此,如果你构造一个N/e表,其...

顶级AI学者邢波教授:机器学习缺乏清晰理论与工程框架,需重新思考...

但是,在人的学习里还可以通过很多其他的experiences,比如我可以直接告诉你规则:与其告诉你1+1=2,2+2=4,…,我可以告诉你x+x=2x。这就是一个规则。我们还可以直接总结或者提取规则:比如看高斯在做加法的时候,大家都说高斯很天才,他9岁的时候就发明了等差数列求和方法,计算从1到100这100个...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...