专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限式,再依据已知写出与连续.导数定义相关的极限式,然后依据等式改写极限式,通过求得的特殊值,或者根据改写再来计算一些特殊的函数值,进而推导验证得到需要的结论。例2:设,求.参考解答:...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

2、极限的四则运算法则这里的极限运算法则是以函数形式给出的,如果将换成,取变化过程为趋于正无穷大,则结论为数列极限的四则运算法则。对于极限的四则运算法则,非常简单,但是要特别强调一点,运算法则应用的前提条件:参与运算的两个函数,或者有限个函数极限要存在!就是极限要为一个有限值!并且在分式中...

深度解密大语言模型: 数据, 评估和系统 | 斯坦福最新“构建LLM大...

首先,人类在对数空间中思考的能力实际上很差;其次,对数取决于对数的底数。而当你进行指数运算时,你基本上拥有词汇量单位中的所有内容。每个标记的平均值只是为了使困惑度与序列的长度无关。因此,困惑度只是序列损失的幂平均值的2。困惑度介于1和标记器词汇表的长度之间。简单来说,如果你完美地预测了每个单词的...

为啥小学数学成绩很好的孩子, 到了初高中会跟不上?

4、提升计算能力,以应对初高中几何级数增长的运算量。计算肯定枯燥是肯定的,但计算关必须要过。初中、高中的计算量会很大,不过计算关会吃大亏。小学阶段可以通过玩一些游戏来提升计算能力,另外,现在的数学游戏有许多,可以带娃在玩中学。比如计算类的24点,多点妙算,心算大师、美国跳棋等;几何类的七巧板,数学折纸,磁...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

学生们踊跃举手:“课本上写着,同号得正异号得负。”“我妈讲过,可以去括号。”“习题集上说……”计算的“依据”千奇百怪,唯独不包括老师讲的运算法则与步骤。胡赵云忽然想到:“我自己计算的时候,好像也没用课本上的运算法则与步骤啊。如果学生们看课本、道听途说,就能掌握必要的算法。那还要我们数学老师干...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

现在来到深度学习框架的第二层:func层,主要实现深度学习框架非常重要的特性,计算图与自动微分(www.e993.com)2024年11月25日。1)计算图是一种图形化表示方式,用于描述计算过程中数据的流动和操作的依赖关系。在深度学习中,神经网络的前向传播和反向传播过程可以通过计算图来表示。2)自动微分是一种计算导数的技术,用于计算函数的导数或梯度。在深...

第12讲:《导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型...

可以求得基本初等函数的求导公式(见教材或课件).基本初等函数的求导公式是计算导数的基础。一般不需要记忆,可以直接推导得到,或者熟能生巧.注1初等函数在定义区间内都可导,并且其导函数仍为初等函数.注2在应用求导运算法则求导数之前,先对导数进行必要的化简或改写!

丘成桐:数学人生_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

没有人认为数学有可能出错,除非逻辑推导和证明的过程出了错,那是另外一回事。父亲离世,懵懂少年骤然长大张小琴:您14岁时父亲离世,对您和整个家庭产生了非常大的影响。丘成桐:对。我父亲在时,全家人以他为主,所有的想法、生活上的要求,都由他来主导,他去世以后我们首先发觉,要自己解决吃饭、读书的问题,困难...

从最大似然估计开始,你需要打下的机器学习基石

我们可以用对数的运算法则再一次简化这个表达式,得到:这个表达式可以通过求导得到最大值。在这个例子中,我们要找到平均值μ。为此我们对函数求μ的偏导数,得到:最后,设置等式的左边为零,然后以μ为未知数整理式子,可以得到:这样我们就得到了μ的最大似然估计。我们可以用同样的方法得到σ的最大似然估计...

2018普通高等学校招生全国统一考试理科数学大纲

3.对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.4.幂函数...