为一大类离散推理问题找到精确解,即使这些问题具有无限支撑和连续...

任意精度的浮点数和无界有理数由rug库(注:rug同样可能是指一个具体的库,用于提供高精度数学运算,但在此处仅为示例)提供,该库是GNU库GMP(用于有理数)和MPFR(用于浮点数)的接口。我们的实现在GitHub上可获取:github/fzaiser/genfer。记忆中间结果在计算函数G的泰勒展开时,如果G的子表达式的泰勒展开在计算过...

概念的表征应该如何表示

然后,这些模型和方法创建的图像如下:像“手风琴”、“化油器”、“七”、“火灾中你会从家里带走的物品”或“那个”这样的概念的表示,基本上是在可能有数千或数百万维的空间中的点。任何特定向量的意义都不能孤立地确定,而是来自于这些向量在更大计算过程中所起的作用(框1)。在最基本的层面上,这种作用包括向量...

有理数丨“最强雨雪”来袭!本轮天气有何特点?与上轮最强相比有何...

过程开始后,陕西南部、山西南部、河南、山东南部、江苏中北部、安徽中北部、湖北、湖南北部等地有雨夹雪或雨转雪,1月31日午后,陕西、山西转雪;31日夜间,河南北部、山东南部转雪;2月1日午后,上述大部地区转雪。过程持续时间长。此次雨雪过程持续时间为6天,陕西、山西、山东、河南、江苏、安徽等地雨雪持续天数有...

人教版中小学语文教材总顾问:都在问我“娃怎么学好语文?“答案在...

第一步背经典文章是为了学几个样子,肚子里装很多样子;第二步阅读是为了要积累很多材料,你写作的时候,能够有例子;第三步就是实践,你自己要反复地写,如果有兴趣的话除了做功课以外,自己最好能够写写日记,或者自己给自己出点题目写一点散文,有的喜欢诗歌写点诗,甚至于写小说。03阅读和语文成绩的关系?“阅读”...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

历史表明,人类接受一种新数的过程是漫长而坎坷的。正数、负数、有理数、无理数在欧洲,负数的概念迟至12世纪末,才由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardoFibonacci,约1170—约1250)做出正确的解释。但直到18世纪,欧洲仍有一些学者认为负数是“荒唐、无稽的”。他们振振有词地说,零是“什么也没有”,那么负...

最大数和最小上界是一回事吗?

譬如,所有不大于1的正数当中一定有最大数——1,因为这些数的集合是左开右闭的区间(0,1],数1不仅属于这个区间,而且大于该数集中的任何其他数(www.e993.com)2024年11月19日。由此可见,无穷多个实数组成的集合可以有最大数,也可以没有最大数。正因为最大数时有时无,这个概念留给我们一点遗憾。在数学中,实数之间的大小比较是个基本操作,...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

另一次触动来自1998年,胡赵云给徒弟听评课。徒弟讲“有理数加减法”,讲法则时涉及正负号、绝对值的算法,详细讲解一番后,她问学生:“2+(-3)怎么算?你的解题依据是什么?”学生们踊跃举手:“课本上写着,同号得正异号得负。”“我妈讲过,可以去括号。”“习题集上说……”计算的“依据”千奇百怪,唯独不...

无理数被发现的过程曲折,他的研究推动了数学发展,自己却被处死

大家知道，无理数也称为无限不循环小数，如圆周率π、√2（根号2）等，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数包括大部分数的平方根、π等。小学和初中阶段学习的数均是有理数或无理数（即实数），实数分为有理数和无理数，无理数是无限不循环小数...

七年级数学笔记,有理数这几个知识点很重要,学生及家长要知道

数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等,还可以利用它来解决一些实际问题:包括相反数,绝对值,有理数的运算等,非常直观地把数与点结合起来,渗透着初步的数形结合的思想,对以后知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

刘润:12条思考问题的底层逻辑

从自然数到整数再到有理数再到无理数,我们不断地深入学习各种数,其实是在一步一步地理解世界的复杂性。除了大小,数还有方向。就像我们在公司做事,两个人都很有能力,合作的时候,如果他们的能力都能往一个方向使,形成合力,那么这就是最好的结果。如果不往一个方向使,反而彼此牵制,那么还不如把这件事完全交给...