陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。例如,勾股定理最著名的证明之一...

毫米波雷达,最强科普|信号|波束|传感器|多普勒_网易订阅

利用式1和式2,我们可以推导出相位关系如下,其中λ是chirp的波长。φ=4πd/λ---式3因此,方程3将相位差定义为与距离d成线性关系,这意味着距离越远,相移越大。因此,线性调频脉冲的长度或时间周期t和带宽B将定义用于距离估计的雷达所覆盖的最大距离,更大的线性调频脉冲长度意味着可以可靠地覆盖...

中考典型例题系列精讲:圆、三角函数综合题,有难度,请提前收藏

主要用到①三角函数；②辅助线构造全等；③两个参量齐头并进；④正方形性质；⑤三角形面积公式等。解法二的反思和总结①解法一是直接面积相减，解法二则用截取法构造全等。②在探究两个参量t和n的关系时，解法一和解法二略有不同。请都掌握。第三问的解法三：仅用一个参量就够了。但需要用到两个高科技：①...

高中数学:三角变换中角的变换五种常用方法的巧妙应用

(1)普通角的和与差:计算求值时观察各具体角之间的关系(2)特殊角色差:15??=45??-30??=60??-45??=30??/2(3)倍半:2α是α的二倍;4α是a2α的二倍;α是α/2a的二倍;α/2是α/4a的二倍;(4)利用诱导公式(互余、互补)二、例题详解2.1、普通角的和与差2.2、特殊角度色差2.3...

学数学的人都“疯疯癫癫”?女生真的学不好数学?揭开数学系神秘面纱

徐世松:数学系主要学习的课程就是专业的高等数学知识,比如大学生熟悉的微积分或高等数学。如果和中学数学进行比较的话,我们在中学接触的是数学的基本知识,比如函数、几何数列、三角函数、不等式等等,这些都是一些入门级的了解。大学数学系数学专业最主要关注的是数学的思维和理论,而不是仅仅局限于某个知识点。可以这...

解三角形中四边形中的最值问题

四边形中的最值问题其实是三角形中最值问题的延伸,在三角形最值问题中最常用的方法是三角函数的有界性,即用一个有范围的角度将所要求出的式子表示出来,利用三角函数是有界函数求出最值即可,但是在四边形中有时候只设一个角度表示出所要求的式子会很复杂,所以此时最常见

2023年河南省中考数学、道德与法治、英语、生物、地理试卷点评

如数与式(第1,3,5,11,16题)、方程与不等式(第7,12,21题)、函数及其图象(第9,10,19,22题)、三角形(第10,18,20题)、四边形(第15,19,23题)等,这些题目在整卷中占有较大比重,与课标对现行数学课程的实施要求高度切合,科学地引导教师严格依据课程标准进行教学,回归数学学习的本质,回归教材,合理把握课堂...

高中数学学考知识点

平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是讨论如下2种情况:(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:...

2021年陕西中考数学试题简析

第24题是圆的综合证明和计算，第一问考查圆周角和圆心角定理；第二问考查相似三角形的判定和性质求线段的长度，也可利用三角函数进行计算。较模考题和往年的中考题，这题的难度明显降低了很多。考点25：二次函数与几何综合第25题是二次函数与几何综合题，已知函数关系式，求交点坐标，第二问考查到相似三角形存在...

1-9年级数学知识点汇总!太管用了,赶紧为孩子收藏!

通览全题定方案,细看是否能简便;从左到右脱式算,先乘除来后加减;括号依次小中大,先算里面后外面;横式计算竖检验,一步一查是关键。括号括号抢第一,乘法、除法排第二,最后才算加减法,谁在前面先算谁。附:四则运算关系式:加法一个加数=和-另一个加数...