命运的数学密码
他由此得出结论:摆线的面积大约是生成它的圆面积的3倍。这一方法的灵感,来自浴缸里的阿基米德:把体积(或面积)与重量联系起来。后来数学家罗贝瓦尔算出,摆线拱形的面积,正是3个圆形的面积。那么,一个摆线拱形的弧长是多少呢?数学家及建筑师雷恩发现,是8r,也就是拱形高度2r的4倍。雷恩参与了圣保罗大教堂...
席南华:基础数学的一些过去和现状
直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...
初中数学12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|...
11、关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。13、同弧或等弧所对的圆周角相等。14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。15、同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
贵妃手镯与正圈手镯的换算比例及尺寸区别
依据圆的面积公式S=π*r*r,我们能够计算出贵妃镯的面积为56*48.4=2702.4。假设这款贵妃镯的形状比较接近于椭圆,我们能够计算出其近似的半长轴和半短轴。令长轴为a,短轴为b,则面积公式改写为S=π*a*b。将已知的表面积2702.4代入,有π*a*b=2702.4。依据已知的尺寸,可得到方程为π*a*(a8.1)=...
如何让活动成为高效课堂的助推器?| 良师成长指南
通过把圆面积推导的学习经验迁移到圆柱体积中,学生得以自如地运用类比的数学思维方法,建立圆柱与长方体体积公式之间的关系,顺利推导出圆柱体积。反思评价,扶放“自明”教学中,不少教师不重视学生反思力的培养,忽视课堂的回顾和评价,一堂课往往以教师象征性地问一句“今天的学习你有什么收获?”、学生附和回答一些...
袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙
圆周率在古代一直表述为“用它乘以直径就得到圆周长的量”(www.e993.com)2024年7月30日。实际上最初用π这个记号,是英国一位数学教师WilliamJones,在他1706年出版的教材里首次用到。后来著名数学家欧拉在他的文章和教材里广泛使用,所以全世界统一用π来记圆周率。
2023年高考数学全国卷试题评析|关注
(1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通项公式;(2)若{bn}为等差数列,且S99-T99=99,求d。已知事实或命题:仔细观察,不难发现该题两问之间的内在逻辑关联。第一问的条件描述的是数列前三项之间的关系,结论为求通项,也即求a1,d;第二问难度比第一问大,给出更具一般性的条件({bn}为等差数列)和较...
思鸿网校学姐试讲|小学数学《圆的面积》
(1)请同学观察讨论,当圆转化成近似长方形时,它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半,即πr,宽相当于圆的半径r,)圆面积该怎样计算?从圆面积公式S=πr2可以看出,求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书,推导出公式后齐读两遍,再写一遍。(...
圆的周长公式是什么
一、周长公式1、圆的周长:C=2πr(r:半径)2、半圆周长:C=πr+2r二、圆的面积1、面积:S=πr22、半圆面积:S=πr2/2三、弧长角度公式1、扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R=nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)2、扇形面积:S=nπR2/360=LR/2(L为扇形的弧长)...
小学数学圆的周长和面积相关习题讲解,做题我们是认真的
根据圆的面积公式:S=πr??(πr的平方)我们可以得出,3.14×(40÷2)??得出的是圆的面积,一半再除以2,列式子为3.14×(40÷2)??÷2=3.14×20??÷2=3.14×400÷2=1256÷2=628dm??。注意这两个除以2的区别,二者的区别。圆的周长相对难度较大。此图不是圆周长的一半,而是半圆的周长,...