原子模型:玻尔与索末菲的恩怨情仇

原子的“太阳系模型”是由新西兰裔英国物理学家欧内斯特·卢瑟福(ErnestRutherford)在1911年提出来的[1],其要点其实很简单:原子的质量几乎全部集中于尺度极小、带正电荷的核心区域——原子核,而携带等量负电荷的电子则围绕原子核沿圆周轨道运动,电子的数目决定了该原子的化学性质。许多物理学家认为,这是卢瑟福一生中...

本科生假期打零工,竟推翻了这个著名数学猜想

考虑笛卡尔定理的表达式:2(a2+b2+c2+d2)=(a+b+c+d)2,如果已知的三个数都是整数,则它显然变成了一个丢番图方程。例如,现在有三个曲率分别为11、14和15的圆,你可以将这些数字代入由笛卡尔定理给出的方程,计算出能够填充进它们之间的圆的曲率:86。数论专家非常有兴趣了解这个丢番图方程的解的信息。譬如...

布洛赫电子的拓扑与几何

贝里相位的规范不变性也传递到贝里曲率上，后者在数学结构上类似于一个磁场，可以写成动量空间上一个规范矢势的旋度。因此，当加州理工学院的数学物理学家Simon看到贝里的工作时，立即联想到索利斯等人的量子霍尔电导的表达式，评论说它其实代表了纤维丛微分几何中的一个陈省身拓扑整数[2]。贝里曲率在布里渊区上的...

杨振宁论科学之美与科学创造

”[1]杨振宁进一步以物理学家对行星轨道的认识、对原子谱线与外界条件无关结论的认识、对微观超导现象的认识为例,说明理论物理的现象美不都如彩虹美那样直观,有些还需要基于一定抽象的专业知识、经过间接的实验测量(如物理学家看不到导体内的运动电荷,但可以测量宏观量电流强度的变化与否),以及物理学家的想象(如想...

《大自然如何运作》:关于自组织临界性的科学|汤超院士作序推荐

习惯上科学已被划分为两大类:硬科学,其中可重复的事件可以通过那些反映自然界法则的数学表达式得以预言;软科学,因为它固有的变化性,只有其中那些对引人注目的事件的叙述性描述是可能的。物理学、化学以及分子生物学属于硬科学;历史学、生物演化和经济学属于软科学。

来自宇宙深层的呐喊:数学为何能解释自然丨展卷

这是一条量子力学的固有原理,它涉及电子(以及某些其他基本粒子)的数学描述,断言了当人们把两个电子的名称相互交换时,这种描述必须如何发生改变(www.e993.com)2024年11月2日。这条原理的推论是,两个原子的电子云不能相混:一个原子会被排斥在另一个原子占据的区域之外。这样,触摸就从一条自然界的基本原理中突现出来了。虽然我承认,这种解释触碰...

为什么复杂的宇宙可以使用简练的数学语言来表达?

·图灵(AlanTuring,1911—1954),也许是第一个给据传丑得难以置信的伊索(可能生活于公元前629—公元前565年,如果他真的存在过的话)讲述的美丽寓言拆台的人,他展示了如何用数学方法处理化学物质在各种形状——例如像豹子那样的形状——容器中扩散的扩散波,这一工作解释了动物毛皮上的图样是如何形成的,包括豹子的...

为什么复杂的宇宙可以使用简练的数学语言来表达?

从最实用主义的层面说,我们可以用概括物理定律的方程预言出物理过程的数值结果,就像从摆长预言出单摆的周期那样。看看天文学家预言行星轨道、日食发生率,以及超级月亮——也就是在月球接近近地点的时候出现满月的现象——出现的惊人能力吧。然后,从表述为数学形式的定律中还会突现出意想不到的推论,并被观测验证。

数学在自然科学中不可思议的有效性

首先,这一定律,特别是其中出现的二阶导数,仅仅对数学家来讲是简单明了的,从公众常识的角度看,或对没有数学头脑的新手来讲,它并不简单。第2,它是在非常有限范围内的、有条件的定律。它对吸引Galileo的石块的地球没给出任何解释,也没说明月亮的轨道为什么是圆形的,同样也没阐明太阳的其他行星的情况。这些初始的...

高考数学130分的技巧

3.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出,这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立,后算代尔塔,用下伟达定理,列出题目要求解的表达式,get!高考数学怎么拿高分数学答题顺序技巧——先熟后生通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有...