万字探讨:国内AI应用创业陷入恶性循环,问题在哪里,出路是什么?

代数(Algebra):对于一个单子,代数是一个对象和结构态射的组合,这个结构态射必须满足单子的单位和结合律。在深度学习中,代数可以用来描述模型的参数和前向传播。使用单子代数同态来连接不同的模型:单子代数同态(MonadAlgebraHomomorphism):是两个单子代数之间的映射,保持代数结构。在深度学习中,这种同态可以用来描...

哈佛教授对博士的8个忠告:入社会前,最重要是“娶一个好女孩”

我自己研究了这个问题以后,发现K-B状态其实是一个线性代数中的线性无关性状态。然后,我就把我的想法及其应用一起写下来,作为对Kalman论文的发展投稿了。与此同时,我写信给Kalman,请他提供更多的文献资料。”“当时,Kalman还不是很有名(他那著名的Kalman滤波的论文一年以后才发表),他很高兴有人(而且是个研究生)...

为导师起草书稿,却意外收获博士论文

对于“满秩”矩阵(即矩阵的“秩”等于行和列数之较小值),最小二乘的理论与算法已很成熟,构成了计算数学子学科数值线性代数的一部分。我的大学同学魏木生,在七七级江苏高考中数学全省第一——正题及附加题皆为满分,本科毕业后公费去了美国布朗大学留学,1986年获博士学位。他的博士论文是关于散射波计算,这需要考...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

至于线性空间、线性变换、线性映射等,上述特征将表现得更加明显。窃以为,所谓线性代数,就是研究如何利用一些基本元素,通过加法运算和数乘运算,生成一个平面或空间。线性代数最基础的部分,如二、三元线性方程组的解法,早在两千多年前的华夏便已出现。根据吴文俊《中国数学史的新研究》(1986年ICM报告)的论述,作...

通用人工智能:是什么?如何测试?如何实现?|研读

向量表示:例如在深度学习中,人们使用线性代数和微积分作为数学基础,知识用向量/张量来表示。逻辑表示:在推理系统中,人们用逻辑语句来表示知识。概率表示:例如在贝叶斯网络中,人们以概率论作为数学基础,每条知识用一个事件的概率来表示。对于AGI的研究而言,任何形式化建模都须要从选择一个形式化语言开始,而所选的形...

关于2024年高教社杯全国大学生数学建模竞赛,你想知道的全在这里了!

国赛的赛题涉及的数学建模方法比较宽泛,包括微积分、线性代数、概率论、统计分析、微分方程、综合评价、图论、时间序列等等,数乐君建议大家在国赛开始前要先有针对性的梳理数学建模常用模型算法,学会一些基础技能,尤其优化算法和概率统计是最常考的部分,要牢牢掌握(www.e993.com)2024年11月6日。

曹则贤:热力学——一个简单原理的传奇(下) | 2024跨年科学演讲...

他中学比他早几年有个校友叫海尔·曼格拉斯曼,我们学的矢量的内积、外积、点乘叉乘、什么线性代数,就是他的校友做出来的,所以大家也就明白人家为什么能够有成就,那学校前面就优秀的人出来一堆的。克劳修斯就是对热力学第二定律做出最多贡献的人,那么从1850年到1870年这一段时间,有一大堆关于热力学的论述,那么他...

殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...

求解代数方程(14)得到以上就是例4的三种不同解法,不难发现三种解题方法得计算量和难度是逐渐降低的。特别是方法三,由于利用了拉普拉斯变换像原函数的微分性质,绕开了求积分的繁琐过程,使得其运算量大大降低,计算效率明显提升。3.2.2函数tsinωt的拉普拉斯变换...

曹则贤:热力学——一个简单原理的传奇(下) | 中国科学院2024跨年...

不管他是咱们讲一定要讲最后一个问题,说循环了就是什么东西等于0了,说有一个量在可逆过程正好抵消代数和等于0,到底这个东西是什么?这个东西就是热量,要给它乘上一个温度T分之1。将来就把这样的一个环路积分,我给他真正做一下积分。就是热除以温度,绕着一个环路的积分等于0,绕着环路积分等于0,就相当于...

写论文、答试卷……大学期末考怎样考出学习实效?

“比如‘线性代数’这门课,通过考试这种重复再重复的方式,把知识点记忆下来,最后转化成自己的数学基础。我觉得这在大一阶段尤为重要,打好基础,往后才能更加深入学习。”俞茗叶更看重把考试的知识运用在实践中,“一个知识点体现在卷子上是一门计算,而真正拿到工程里也是一种计算。关键在于,把两者联系起来。”...