美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发《美国数学...

勾股定理(亦称毕达哥拉斯定理)是平面几何中一个基本而重要的定理,也是人类早期发现并证明的重要数学定理之一:平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对...

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这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法...

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勾股定理想必大家都已经非常熟悉了,包括那句耳熟能详的“勾三股四弦五”,以及它的基本公式a2+b2=c2。虽然这个定理已经有2500多年的历史,但毫不夸张地说,它的重要性依然贯穿于现代数学之中。当时她们二人提出新证明时,可以说是在圈内引起了不小的轰动。因为长期以来,数学家们基本上都采用代数和几何的方法来...

生成勾股定理动画、二八效应动画,解锁Claude 3 新技能

生成勾股定理动画,让抽象概念活起来此前,Anthropic介绍称,Claude3可以处理各种视觉格式,包括照片、图表、图形和技术图表,能让使用者用各种格式的编码,例如PDF、流程图或演示幻灯片。在这方面优于GPT-4V。最近,有网友要求Claude3生成毕达哥拉斯定理(勾股定理)的动画。网友的提示词是这样的:“编写manim...

AI在用 | 数学更生动,Claude-3直接生成勾股定理动画

翻译过来,提示要求Claude3使用manim代码创作一个有关勾股定理的小动画。同时还要求Claude3把思考步骤也展示出来,并提供完整的代码。这里需要稍作暂停,解释一下提示中出现的两个概念。首先,manimcode是什么?manim是一个可以让你创建动画的Python库,由麻省理工学院数学教授GrantSanderson开发。除...

凌晨3点起来抄书,满篇笔记就一个勾股定理,韩国人内卷是假象?

00:431949年蒋介石下令,让毛人凤暗杀3人,可他却一个都不敢动00:421970年,毛主席为何提出不设国家主席?主要原因有两点00:45邓颖超的6个“冷知识”,不光是总理夫人,父亲是清朝御前侍卫06:0487年我国首发全球追杀令,目标竟是“红二代”,邓公:直接枪毙!00:43云南“老虎”张祖林,卸任副省长6年...

“勾股定理”两种教法的比较

5.投影展示“赵爽弦图”并借此证明“勾股定理”。片段二:1.复习引入:师:同学们,你们以前学习过直角三角形的哪些知识点?生1:直角三角形两锐角互余。生2:在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半。师:说得非常好,今天我们继续学习直角三角形的有关知识。(直角三角形三边之间的关系)...

少明老师:初中数学《勾股定理13大考点分析》短期复习必备!

1、勾股定理勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说:如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2。公式的变形:a2=c2-b2,b2=c2-a2。2、勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a2+b2=c2,那么三角形ABC是直角三角形。这个...

勾股定理的证明方法及常用公式

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为...

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

如上图,准备一根长绳,然后在每个12等分点处打结,并以3:4:5的关系拉紧成三角形,这样长边所对的角即为直角。是不是很巧妙,古埃及人利用3:4:5的边长关系,成功构造出了直角三角形。什么原理呢?勾股定理能出合理解释。勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。反之,如果一个三角形,其中两条...