美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

级数前n项的部分和是。反过来,级数的第n项可写成an=sn-sn-1(约定s0=0)。如果定义一个特殊的数列{μn}:μ0=1,μ1=-1,且当n≥2时,μn=0。那么上述部分和与通项的“相互表出”就是当且仅当。莫比乌斯反演公式至今有许多推广和变种,但最有名也最简单的那个堪称“经典”,在数论和组合数学中有众多用途...

等比数列前n项积公式是什么?

等比数列前n项积公式如下:等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一...

高中数学:求数列通项公式的方法及其适用情形(珍藏版)

1.1、累加法1.2、累乘法适用于an+1=anf(n)课本上在推导等比数列通项公式的时候采用的是累乘的方法,因此,这种方法也是求数列通项公式最基本的方法之一,也必须掌握。二、定义法适用于已知数列为等差或等比数列的题目。三、Sn法适用于已知数列前n项的和Sn=f(n)四、数学归纳法适用于易求出数列的前...

等比数列求和公式和概念

定义可以用公式表达为:a(n+1)/an=q(式中n为正整数,q为常数)。特别注意的是,q是一个与项数n无关的常数2、等比中项:三个数a、G、b依次组成等比数列,则G叫做的等比中项,且G2=a+b(等比中项的平方等于前项与后项之积)。相关推荐:高考数学知识点汇总高中数学知识点表格总结大全相关推荐:高考...

高考数学之数列热点题型方法解析

类题通法用错位相减法解决数列求和的模板第一步:(判断结构)若数列{an·bn}是由等差数列{an}与等比数列{bn}(公比q)的对应项之积构成的,则可用此法求和.第二步:(乘公比)设{an·bn}的前n项和为Tn,然后两边同乘以q.第三步:(错位相减)...

高中数学:数列求和的常用六种方法及其适用情形

一、公式法:适用于最基本的等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列(www.e993.com)2024年11月11日。公式法是最基本最重要的方法,必须掌握。例1、已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N*.若a3=16,S20=20,则S10的值为___.二、错位相减法:适用于{anbn}其中{an}是等差数列,而{bn}是等比数列。三、裂项...

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

错因分析:等差数列的首项为a1、公差为d,则其通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q,则其通项公式an=a1pn-1,当公比q≠1时,前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),当公比q=1时,前n项和公式Sn=na1。在数列的基础...