今年有另一场更值得关注的数学竞赛
AlphaGeometry是一个神经符号系统,由神经语言模型和符号推导引擎组成,它们协同工作以查找复杂几何定理的证明。一个系统提供快速、“直观”的想法,而另一个系统则提供更深思熟虑、更理性的决策。语言模型擅长识别数据中的一般模式和关系,可以快速预测可能有用的结构,但通常缺乏严格推理或解释其决策的能力。符号推导引擎...
CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...
数学学习困难可能是种“病”?沪上医院将开设门诊,首次放号一抢而空
另一位数学教师则持保留态度。在他看来,数学学习困难与疾病有着本质的区别。疾病通常是由生理因素引起,可通过医学检查和治疗手段来解决。但数学学不好往往是由于学习方法不当、学生缺乏兴趣、教学质量低等多种非生理因素所致。他担心,设立医院数学学习门诊,可能给学习存在困难的学生带来心理压力。一想到数学学不好...
数学成绩好的学生,大多有3个特征,学渣学不来,老师也认同
数学一定要有举一反三的能力,如果思维受到局限,想象力不好的学生做数学题时容易碰壁,数学学的好学生,可以发挥自己丰富的想象力,透过问题看到本质性的东西。数学想要学的好,这几个方法少不了主动进行预习,预习的主动性和数学成绩好坏有很大关系,预习可以帮助学生获得新知识,有助于调动学生的学习积极性,新知...
AI模型有能力获国际奥数竞赛银牌,意味着什么?
目前,数学界最受关注的机器命题证明系统是Lean语言,这也是IMO主办者提供给人工智能的题目格式。首先,它将题目转换为机器可读的Lean命题,让符号系统进行逻辑推导,得出更多命题。如果这还不足以解决问题,神经网络就会介入,运用"扩散性思维"(基于蒙特卡洛树搜索)寻找可能正确的中间命题,搭建已知条件和待证明结论之间的桥梁...
全球最牛数学竞赛中国队败给美国!还在刷题的孩子都输了
其二,用数学化的语言翻译出来,也就是从具体到抽象,从图像到符号的转换过程,比如上面的题目中将「真话」和「假话」转变成T和F(www.e993.com)2024年10月26日。■季遇家长的反馈,都非常欣喜这样的教法让孩子对数学有了自信,不畏难,遇到难题就会想试试,还考了第一名其三,习惯接受充满未知的挑战,用反套路的方式来演绎问题,也就是王老师所用的...
牛顿:我的数学论文,请一篇也不要发表
正如上面的插图所展示的那样,在公众的想象中,这只苹果已经是牛顿超凡能力的符号,甚至被印到邮票上了。这场瘟疫平息下来之后,牛顿返回三一学院。1669年,尽管他还相当年轻,而且也不知名,却担任了剑桥大学享有盛誉的卢卡斯讲座数学教授。他众所周知的伟大成就发生在1687年,当时在埃德蒙·哈雷(EdmundHalley)的鼓...
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
数学定理读起来比较拗口,但如果把它图示化出来,就很容易弄懂。假设有一个多元连续函数y=f(x1,x2),它可以表达为一个有着2个input(x1和x2)、一个output(y)、以及5个隐藏层神经元的KolmogorovNetwork。隐藏层神经元数量为2n+1=5,这里的n指的是input变量的个数。
特级教师杨玉翠:从三十年教学实践中,我提炼出了学好小初数学的...
小学一二年级的时候,除了会读数学书,一定要让他多动手。不要急着让他算题,算题是最简单最不重要,而且是最祸害人的一件事。数学最难的是要知道数学符号是怎么从无到有创造发明出来的,怎样才能用很少的符号表达很多的数(那就要用到进制),进制背后的规则是什么?当理解了这些东西后,计算是水到渠成的。
逝去的荣耀:剑桥“三足凳”数学荣誉考试(下)
赖特(J.M.F.Wright)在回忆剑桥生活的书中有一段有趣的描述,提到自己在学院的数学老师本是1799年“三足凳”考试的榜眼布朗(JohnBrown),1816年底也就是赖特升入大学第二年时,意外得到一笔来自朋友的资助,因此才有能力支付额外的“私教”费用,于是另外找到一位叫布拉斯(JohnBrass)的老师,后者是1811年“三足凳...