罗素《中国问题》对文化建构的启示

罗素认为,其主要原因在于中国人口极多,中华文化自成一体。这是中国文化历史演进的必然。文化普适中国的文化理念是对抗工业文明的一剂良药,可以在世界范围传播。美国哲学家杜威评论,在罗素看来,“中国往往变成了一个闪亮的天使,以便表现出西方文明的阴暗。中国人的美德被视作一根鞭子,用以鞭打自鸣得意的西方人的后背...

贺麟丨怀特海的哲学

怀特海一生的学问兴趣大抵分为三期:首先是数学物理和数理逻辑的时期,要著有《普遍代数学》、《数学导论》及和罗素合著讲数理逻辑的《数学原理》三大厚册。第二期是自然哲学时期,要著有《自然的概念》、《自然知识原理》及《相对论原理》三书,内容大多数是自爱因斯坦相对论出发的,对于科学,尤其是牛顿式科学概念的批评。

2024年诺贝尔物理学奖发错了?

18岁的Pitts数学强,是卡尔纳普的非正式学生(12岁时向罗素指出《数学原理》中的错,15岁到芝加哥大学听罗素的演讲,滞留在那里,又告诉该校的卡尔纳普《语言的逻辑句法》中的错)。战后,维纳(NorbertWiener,控制论创立者)和冯诺依曼(JohnvonNeumann)等应用数学家对他们的工作很感兴趣,他们也都成为维纳的合作者、控制...

罗素:数学这门学科,你永远不知所言为何物,也不知所言之物是否为真。

罗素对数学的根柢了如指掌。在写下这句话十年后,他与同仁阿尔弗雷德·诺思·怀特海(AlfredNorthWhitehead)合著了《数学原理》(PrincipiaMathematica),他在书中提出的公理奠定了数学作为一种统一的理论的基础。如果说,欧几里得用五个公设构建了整个几何学,那么罗素和怀特海就把整个数学囊括进了他们的理论中,从几何...

罗素:数学与形而上学家

选自罗素《神秘主义与逻辑及其他论文》十九世纪引以为自豪的是汽力的发明及进化论的创立,但它获得其名声的一种更合法的权力也许来自纯数学的发现。像绝大多数其他科学一样,这门科学在诞生之前就经受了洗礼;而且我们因而发现,十九世纪之前的作者间接提到了他们所谓的纯数学。但是,假如问他们这门学科是什么,他们只能说...

牛顿, 自然界中我看到数学原理;中华老祖宗看到了这三点, 无语

有了笛卡尔、培根、伽利略等“动手思考”思想家的启蒙,得到“真传”的牛顿终于“眼界大开”,进一步探寻藏在自然界中的原理(www.e993.com)2024年11月19日。在牛顿非凡的数学功底的加持下,牛顿发现了隐藏在物质规律后方的数学原理。1687年,牛顿发布了《自然哲学的数学原理》,终于将原本用于探寻世界的想象思维转变为实践思维,也从此宣告了哲学家向科学...

除了买菜,数学还有什么用?

到了近现代,数学更是强有力的工具,服务于我们的生活。数学为其他学科的新发现提供指导和表达形式。无论是流行病肆虐时,数学分析对公共安全的指导作用,还是CT机、通讯技术、图像处理背后的基本原理,无论是大数据、人工智能这样需要海量数据处理的新兴产业,还是具体到与每个人钱袋子相关的经济金融,都离不开数学的应用...

罗素:如何避免愚蠢的见识

最激烈的争论是关于双方都提不出充分证据的那些问题的争论。迫害见于神学领域而不见于数学领域,因为数学问题是知识问题,而神学问题则仅是见解问题。所以,不论什么时候,只要发现自己对不同的意见发起火来,你就要小心,因为一经检查,你大概就会发现,你的信念并没有充分证据。

理发师能不能给自己刮胡子

不过,罗素悖论也有积极意义。在罗素悖论提出之后,有关集合的理论升级换代,从素朴集合论升级到了更严谨、更基础的公理集合论。而罗素本人,除了给出类型论来应对自己发现的罗素悖论,还和英国数学家怀特海合作写出了被后世誉为“20世纪逻辑圣经”的《数学原理》。

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

直到20世纪初,怀特海和罗素在撰写《数学原理》时,“类”和“集合”这两个词就是同义词。今天,对某个适当类的引用——比如普遍类,或序数类——总是使用“只是一个fa??ondeparler”这个短语来描述:一种说话方式,仅此而已。弗雷格确实假设了无限制的集合理解,这是导致罗素悖论的致命原则。但他只使用了一次,他...