三角形的5个心

三角形还有内心、外心、重心、旁心。它们都很有意思各自有一些数学性质。容易跟垂心搞混的是外心。外心是三角形三边上垂直平分线的交点。因为是垂直平分线的交点,好多孩子就觉得它应该叫垂心。其实他叫外心,为什么叫外心呢?因为这是三角形外接圆的圆心。它是三角形垂直平分线的交点,垂直平分线上的点到线...

三角形的“五心”(内心、外心、重心、垂心、旁心)

三角形的“五心”(内心、外心、重心、垂心、旁心)一、三角形的内心和内心的性质1、定义:内心是三角形的角平分线交点,也是三角形的内切圆的圆心。2、内心性质(1)三角形的任一个顶点和它的内心的连线必定平分这个角。(2)内心到三角形三条边的距离相等,而且都等于这个三角形的内切圆的半径长。(3)设...

思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质

2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3.垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF5.锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的...

三角形垂心的性质

1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;3、垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。4、△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点。由于旁切圆的性质高考较少涉及,我们这里不作证明,如果您想了解,可以参考三角形内心的性质证明方法,稍加改动即可。

数学真奇妙系列:漫谈三角形

三角形中还有好多个“心”,常见的就有重心、内心、外心、旁心、垂心(www.e993.com)2024年10月30日。你都知道这些“心”的哪些性质?二、“虚”的三角形有时我们在证明题中需要构造一个或者多个三角形。典型的是用面积法证明平行线分线段成比例:还有证明圆幂定理:在反演问题中,要证明一条已知直线关于已知圆的反演形是过该圆圆心的圆,也...

漫谈三角形

三角形中还有好多个“心”,常见的就有重心、内心、外心、旁心、垂心。你都知道这些“心”的哪些性质?二、“虚”的三角形有时我们在证明题中需要构造一个或者多个三角形。典型的是用面积法证明平行线分线段成比例:还有证明圆幂定理:在反演问题中,要证明一条已知直线关于已知圆的反演形是过该圆圆心的圆,也...

探究内心你所不知N条性质,挑战趣题收获多

麻雀虽小，五脏俱全。三角形涉及一些重要的点，分别是重心、垂心、外心、内心，简称三角形的“四心”，最早的发现和应用可追溯到古巴比伦人。三角形三个内角的平分线的交点叫三角形的内心，内心也是三角形内切圆的圆心。从一般到特殊，从三角形内心出发，可探寻更多的结论。例1.面积为定值m的△ABC中，其内切圆...

名师讲堂:备战2009年中考数学——三角形五心

内心:三角形的三条角平分线的交点(即内切圆圆心)外心:三角形三边垂直平分线的交点(即外接圆圆心)重心:三角形三条中线的交点垂心:三角形三条高线的交点旁心:三角形的一条内角平分线与不相邻的两条外角平分线的交点(即三角形旁切圆圆心)常蓉老师授课讲义下载:...

【快讯】20号报到、31号上课、有军训…哈市这所省重点高中发布...

9、几何中很多概念(如三角形的五心:重心、内心、外心、垂心、旁心)预习内容:阅读高中教材必修一至第三章结束,并且完成课后习题。英语业精于勤荒于嬉,假期做什么?是漫无目的地虚度时光,还是制定计划积极向前,It'suptoyou.就英语学习而言,老师的建议和要求如下:...