古印度数学最伟大的成就之一:在十进制体系内引入了零

对于图O-9,如果我们沿着圆滑动顶点D到顶点C,此时这个圆内接四边形就变成了三角形ABC。在这样的变换下,边长为0,所以这个三角形可以看成“退化”的四边形,因此它的面积是现在,s是△ABC的半周长。有些读者也许认出来了,这个公式就是三角形面积的海伦公式,它是以大约公元75年对此给出一...

中考数学圆中常见辅助线添加技巧,常考14种类型,具体过程要牢记

9.遇到三角形的外接圆时连接外心和各顶点作用:外心到三角形各顶点的距离相等。10.遇到两圆外离时(解决有关两圆的外、内公切线的问题)常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线,或平移连心线。作用:①利用切线的性质;②利用解直角三角形的有关知识。(给出的具体思路需要同学们根据实际情况进行对应条件的拓展...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个...

看看恢复高考后第一年的真题,你能考多少分?

(九)有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD.AE=AC.AB文科(四)不查表,求sin105°的值。(五)一个正三棱柱形的零件,它的高是10厘米,底面边长是2厘米,求它的体积。(六)一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程。(七)证明等腰三角形两腰...

思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质

1.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3.垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF...

江博士的题目,会解吗?

假设:任意一个星形,五个三角形,外接圆交于五点(www.e993.com)2024年11月19日。求证:这五点共圆。(在任意五角星AJEIDHCGBF中,△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。求证:K、O、N、M、L五点共圆。)五星角是我国的主要国家象征,江主席出此题,真是寓意精妙。据说,数学大师丘成桐也用了...

龙科多:读过四年大学 来做点江主席的数学题?

假设:任意一个星形,五个三角形,外接圆交于五点。求证:这五点共圆。(在任意五角星AJEIDHCGBF中,△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。求证:K、O、N、M、L五点共圆。)五星角是我国的主要国家象征,江主席出此题,真是寓意精妙。据说,数学大师丘成桐也用了半...

高中数学学考知识点

4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。5.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。