SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

x,y=symbols('xy')然后你就可以对符号变量进行各种运算,例如:展开(x+1)^2expand((x+1)**2)#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/x...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

例如,给定一个函数f(x),需要确定它的表达式,如f(x)=x^2+2x+1。例如以下是一些常用函数的解析微分:2.计算图计算图被定义为有向图,其中节点对应于数学运算,计算图是表达和评估数学表达式的一种方式。例如,有以下等式g=(x+y)??z,绘制上述等式的计算图。计算图具有加法节点(具有“+...

神奇的导数,带你用其画函数y=x+6+√(1-x^2)的图像

本文通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函y=x+6+√(1-x^2)的图像的主要步骤。

函数y=(4x+1)^2(x+11)的主要性质及其图像

=(4x+1)[8(x+11)+(4x+1)]=(4x+1)(12x+89)令y'=0,有4x+1=0,12x+89=0,即:x1=-4/4≈-0.3,x2=-89/12≈-7.4.(1).当x∈(-∞,-7.4),(-0.3,+∞)时,dy/dx>0,此时函数为增函数。(2).当x∈[-7.4,-0.3]时,dy/dx<0,此时函数为减函数。※.函数的凸凹性∵y'=(4x...

函数y=1/(x^3+1)的函数性质及其图像

令d^2/dx^2=0,则x^3-2=0,即x=(1/2)3√4≈0.79,同时结合分母的间断点,此时函数的凸凹性为:(1)当x∈(-1,0),((1/2)3√4,+∞)时,d^2y/dx^2≥0,则此时函数y为凹函数。(2)当x∈(-∞,-1),[0,(1/2)3√4]时,d^2y/dx^2<0,则此时函数y为凸函数。

如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

本文主要介绍函数y=√(x^2+1)+x+1的定义域、单调性、凸凹性,并简要画出函数的图像示意图(www.e993.com)2024年11月12日。※.函数的定义域∵x^2+1>0,∴函数的自变量x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性对于函数y1=√(x^2+1)在定义域上为增函数,函数y2=x+1在定义域上为增函数,所以其和函...

2023年高考数学全国卷试题评析|关注

第一问考查基础知识和基本运算,易得双曲线方程为X^2/4-Y^2/16=1。第二问证明点在定直线上,也即求定直线的方程。直接找点P的横纵坐标关系比较困难,可以先通过图像分析这条定直线的特点,例如(图1)借助对称性(直线MN,M'N'关于x轴对称),分别做出交点P,P',直观发现PP'⊥x轴,推测点P所在的定直线与x轴...

arcsinx的图像是什么?

y=arcsinx是反正弦函数,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-/2,/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-/2,/2]。arcsinx是(主值区)上的一个角(弧度数)。这个角(弧度数)的正弦值等于x,即sin(arcsinx)=x.

二次函数图像和性质较难的部分,分享给爱学习的你

首先,带领同学们研究一下一般二次函数的图像和性质,只要能把二次函数y=ax^2+bx+c化成顶点式y=a(x–h)^2+k的形式即可,因为上述所写的顶点式中的顶点,对称轴我们都可以写出来,并且可以研究它的其他性质。那怎么把二次函数化成顶点式呢?具体讲解如下:通过上面的讲解我们知道可以通过配方法和公式法把二次函...

分数函数y=1/x(x^2+1)主要性质归纳

分数函数y=1/x(x^2+1)主要性质归纳主要内容:介绍分数函数y=1/x(x^2+1)的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等主要函数性质,并通过导数知识求解计算函数的单调区间和凸凹区间。