布洛赫电子的拓扑与几何
图1量子态的绝热演化产生贝里相位的示意图我们所说的贝里曲率就是一个无穷小闭合路径上的贝里相位除以路径所围绕的面积,而布洛赫态所在的布里渊区就对应于贝里所说的参数空间。这个定义与高斯曲率有些类似,但它度量的不是参数空间本身,而是附在其上的(布洛赫)量子态随参数变化的某种弯曲。在三维情况下,一...
高中数学的精髓:数、函数与导数,颠覆很多人对高中数学的认识
其实很简单,整个高中我们学习的关于判断和研究函数单调性的方法有以下几种:定义法、图像法、单调性的线性运算法(增加增为增、减加减为减、增减减为增、减减增为减)、复合函数的单调性(同增异减)和导数。所以,大家看到了吧,判断和研究函数的单调性有五种方法或工具,导数只是其中之一而已。并且吴老师要告诉大家,...
一文探讨可解释深度学习技术在医疗图像诊断中的应用
非属性方法包括注意力图(Attentionmaps)、概念向量(Conceptvectors)、相似图像(Similarimage)、文本证明(textjustification)、专家知识(expertknowledge)、内在解释性(Intrinsicexplainability)等。注意力是深度学习中一个非常有用的概念,是由人类对图像的不同部分或其它类型数据源的注意方式的不同所启发产生的。非...
《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻
3.化圆为方问题:求作一个正方形,使它的面积和已知圆的面积相等则曾是千年难题。特别是化圆为方,因为方圆的完美性,同时又有着肉体、精神等的象征,更是激起人们的兴趣。图12不限于尺规作图,达芬奇知道如何化圆为方。图为达芬奇绘制同时嵌入圆形和正方形中的人体图像——维特鲁威人但数学家的眼光不仅在作...
复分析是数学中最美丽的部分之一,几乎所有结果都可以轻松实现
具体来说,我们假设z1、z2、z3是三个相切的圆的接触点(在图中用红色标出)。我们将z1映射为-i,将z2映射为i,将z3映射为无穷远。这样会发生什么呢?包含z3的两个圆将被映射为直线(它们包含无穷远点)。此外,它们必须是平行线,因为它们在其他任何地方都不相交。其中一条线经过i,另一条经过-i。由于最后一...
质量是怎么产生的——带你解读“上帝粒子”
图十一、狄拉克方程(红色框里的)(www.e993.com)2024年10月20日。其中??是普朗克常数,Φ是N维向量,代笔某个费米子的N个粒子态,m是N维对角质量矩阵协变导数正好使得在图八的规范变化下,图十一中的狄拉克方程形式上保持不变(有兴趣的读者可自行推导,或参考文献[2]的3.1.3小节)。这看似很圆满,但值得一提的是,单独...
高考最后30天,数学除了刷题还能做什么
7)直线与圆:直线与方程;圆的方程;直线与圆位置关系;(8)圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线;直线与圆锥曲线关系;(9)导数:导数运算与几何意义;导数分类讨论思想;导数与积分;(10)极坐标系与参数方程、程序框图、复数;统计与概率;以上为着重复习的知识模块,其中三角函数运算、数列、解三角形公式、空间几何平行与垂...
熊特数学,高考数学冲刺复习,基础型学生除了刷题还能做什么?
(7)直线与圆:直线与方程;圆的方程;直线与圆位置关系;(8)圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线;直线与圆锥曲线关系;(9)导数:导数运算与几何意义;导数分类讨论思想;导数与积分;(10)极坐标系与参数方程、程序框图、复数;统计与概率;要实现上述目标,需要注意一点是“笔记+练习”。
2018高考数学试题解析:提升数学能力是王道
当然这道题通过求导一次,是不够的,需要再次求导,也就是我们常说的二阶导。那对于二阶导的小草图,我们可以清晰地画出来,通过导数的小草图慢慢地倒到一阶导的单调性,进而判定它的最值,而后就可以清楚原函数的单调性了,很常规。那至于第二小问,由于a>0,我们直接将其除到不等式另一侧,进行参变分离即可,后期对...
【热点】2018年高考大纲正式公布!快来看看有什么新变化!
高考评价体系通过确立“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能,回答了“为什么考”的问题;通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求,回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。《考试大纲》是高考评价体系的具体实现,也...