引爆整个AI圈的神经网络架构KAN,究竟是啥?
对于第一个神经元,它接收到两个branch的信号,分别是φ1,1(x1)和φ1,2(x2),这里的φ(xi)是xi的一元函数。把φ1,1(x1)和φ1,2(x2)简单相加,就得到第一个神经元的取值。以此类推,第2-5个神经元也是如此,这是第一层神经元取值的计算方法。为了计算第二层神经元的结果,我们需要对第一层中的每个...
革命性KAN 2.0横空出世,剑指AI科学大一统,MIT原班人马再出神作
-重要特征:例如,y完全由x1和x2决定,其他因素并不重要;即存在一个函数f使得y=f(x1,x2)-模块化结构:例如,存在函数g和h是的y=g(x1)+h(x2)-符号公式:例如,y=sin(x1)+exp(x2)MultKAN在原始KAN网络的基础上,这篇最新的论文引入了一种称为MultKAN的新模型,其核心改进是引入额外的乘法层进行...
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
对于第一个神经元,它接收到两个branch的信号,分别是φ1,1(x1)和φ1,2(x2),这里的φ(xi)是xi的一元函数。把φ1,1(x1)和φ1,2(x2)简单相加,就得到第一个神经元的取值。以此类推,第2-5个神经元也是如此,这是第一层神经元取值的计算方法。为了计算第二层神经元的结果,我们需要对第一层中的每个...
数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)
这就是最小二乘法的核心思想——通过最小化误差的平方和来找到最佳拟合直线。(2)回归系数:回归系数就像是直线的斜率和截距。在一元线性回归中,有一个斜率和一个截距,斜率表示了X每变化一个单位时,Y平均会变化多少个单位;截距则表示了当X=0时,Y的值是多少(但需要注意的是,在实际问题中X=0可能没有实际意义...
大模型时代下的机器人应用:我们离具身智能还有多远?| 新程序员
我们提出使用因子图为中间模版来对机器人应用中的优化算法[1][2]进行加速。因子图是一种描述变量关系的二分图,可以被应用于优化问题的描述中。因子图中有两种不同的节点——变量节点和因子节点。变量节点即一系列需要优化的变量,而因子节点即为变量节点之间的连接和约束。在图1中,我们展示了一个因子图与定位算...
量子力学之矩阵力学|相对论|薛定谔|狄拉克|海森堡|量子理论_网易...
2矩阵矩阵是一个了不起的数学概念(www.e993.com)2024年10月24日。Matrix,拉丁语的本义是子宫(womb),与mater(母亲)同源。1850年,英国数学家JamesJosephSylvester(1814-1897)造了matrix这个词[AdditionstothearticlesintheSeptembernumberofthisjournal,“Onanewclassoftheorems,”andonPascal’stheorem,TheLondon...
MLP一夜被干掉!MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
1、原始方程中,只有两层非线性和一个隐藏层(2n+1),可以将网络泛化到任意宽度和深度;2、科学和日常生活中的大多数函数大多是光滑的,并且具有稀疏的组合结构,可能有助于形成平滑的柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示。类似于物理学家和数学家的区别,物理学家更关注典型场景,而数学家更关心最坏情况。
Seq2Seq、SeqGAN、Transformer…你都掌握了吗?一文总结文本生成...
本文是SutskeverI.等人于2014年发表在NeurIPS的一篇论文,是自然语言处理中最基础的Seq2Seq模型,目前引用量已经超过12000次。最常见的Seq2Seq模型是解码器-编码器(Encoder-Decoder)模型,由于时序数据的序列性质,通常情况下,我们使用RNN(RecurrentNeuralNetwork)在Encoder中得到输入序列的特征向量,再将此特征向量输入Deco...
从数学的角度思考,二次元的“次元”是什么?
根据定义,笛卡尔平面是一个二维空间,因为我们需要两套坐标来标定其中的某一点。笛卡尔发现,通过这个框架,他可以将几何形状和方程联系起来,比如半径为1的圆可以用方程x^2+y^2=1来描述。大量可以绘制在这个平面上的图形同时也可以用方程来描述,在物理学家进一步分析运动过程中,这种“解析”方法,即“笛卡...
初中数学:一次/二次函数性质必考总结
五、二次函数与一元二次方程特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c,当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax^2+bx+c=0;此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1.二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^...