矩阵乘法为什么是这样定义的?

易见,向量(x,y)=(1,0)被S映成向量(5,7),后者被T映成向量(19,43),它的转置恰好就是矩阵AB乘以将(1,0)转置后的列向量的结果:AB的第一列。同理,向量(x,y)=(0,1)被S映成向量(6,8),后者被T映成向量(22,50),它的转置恰好就是矩阵AB乘以将(0,1)转置后的列向量的结果:AB的第二列。最...

从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(2)逆矩阵|N文粗通线性代数

AB=I,则B是A的右逆矩阵。对于满秩方阵,它的逆矩阵既是左逆,也是右逆。但在一般的情况下,比如不是方阵,一个矩阵可能只有左逆或者只有右逆。为了方便读者理解,我们把几位顾客的购买数据重新列在下表:我们这个早餐店卖三种食品,表中有四个顾客。对于给定的单价向量x,根据每位顾客购买数目,服务员小妹可以...

国产AI模型登顶全球TOP 1!智源BGE下载破亿成Hugging Face月榜冠军...

BGE,全称BAAIGeneralEmbedding,是北京智源人工智能研究院研发的开源通用向量模型,该系列模型专为各类信息检索及大语言模型检索增强应用而打造。自2023年8月发布首款模型BGEv1,历经数次迭代,BGE已发展为全面支持「多场景」、「多语言」、「多功能」、「多模态」的技术生态体系。BGE不仅性能综合卓越,多次大幅刷新...

投票开启!"我与吉大的100天”主题征文展示最后一期来啦!

以南方遥远的家乡的机场为起点A,以长春龙嘉机场为终点B,作向量AB。沿着向量AB,我来到了长春。刚下飞机,一阵冷风就把我冻得不轻。回想起查到的资料里零下二十摄氏度的冬季最低气温,作为一个在零下五度就冻得发抖,从来没来到过东北的南方人,我有点不寒而栗。但又想到在网上搜到的东北雪景,又不免有些期待在...

三点共线可以推出什么?

证明向量AB和向量BC平行(即AB向量=αBC向量,α是非零实数),当然也可以证明向量AC和BC,AB和AC共线……衍生方法:①证明AB、BC共用同一个法向量n即n·AB=n·AC=0②证明AB·BC(点乘)=|AB|·|AC|或-|AB||AC|。③相对来说稍微高深一点的:另外找一点D,如果向量DB可以写成a向量DA+(1-a)向量DC这种形...

空间向量线面夹角公式是什么?

空间向量线面夹角公式是cosθ=（ab的内积）/（|a||b|）(www.e993.com)2024年11月17日。1.两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出。给定两个属性向量A和B，其余弦相似性θ由点积和向量长度给出。公式上部分：a与b的数量积坐标运算：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b=x1x2+y1y2。公式下部分是a与b的模的乘积：...

向量公式是什么?怎么使用?

向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。向量公式:...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

2.在△ABC中,BC→=a,CA→=b,则AB→=3.设a表示向东3km,b表示向北偏东30o走3km,则a+b表示的意义为4.画出不共线的任意三个向量,作图验证a-b-c=a-(b+c).5.向量a、b满足|a|=8,|b|=10,求|a+b|的最大值、最小值.

2018年高考数学选择压轴题,很多学生直接放弃,学霸却说是送分题

什么是极化恒等式?如下图,在△ABC中,AD是BC边的中线,那么向量AB与向量AC的数量积就等于AD的平方减CD的平方。极化恒等式通常用来计算共起点的两向量的数量积,即共起点的两向量的数量积等于对应向量三角形第三边中线的平方与第三边一半的平方之差。

立体几何中的空间向量方法之二.求点到直线的距离

在直线a上任取一点A,连结PA;在直线a上另取一点B(不同于点A),把线段AB改写成向量AB,过点P作直线AB的垂线,与AB相交于一点N,则PN=h即为所求的距离(如图2),在实际运用中,我们并不需要作出垂线段PN,只需要像下面那样求出它的长度即可。公式的简单应用...