天才的画作竟然与数学悖论有关
数学家们发现,一切悖论的根源都来在于“自指”(SelfReference)。什么叫自指?就是在定义某个东西的时候,反过来先引用了这个东西自身,也就是形成了循环定义。直到现在,真正意义上的悖论,其问题几乎都是自指或自相关而引起。虽然罗素悖论在埃舍尔的画作中,只是给人不可思议的奇妙感觉,但它在数学领域却是灾难...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
正如罗素悖论所表明的那样,这导致了一些问题。事实证明,任何命题都可以从矛盾中得到证明,因此像罗素悖论这样的矛盾的存在对数学来说似乎是灾难性的。由于集合论通常被视为数学公理化发展的基础,罗素悖论对数学的基础提出了质疑。(朴素集合论正式定义和表述,见图59。)图59罗素自己提出了一个名为“类型理论”的解决...
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
传说有一个理发师,将他的顾客定义为城中“所有不给自己理发之人”。但某一天,当他想给自己理发时却发现他的“顾客”定义是自相矛盾的。因为如果他不给自己理发,他自己就属于“顾客”,就应该给自己理发;但如果他给自己理发,他自己就不属于“顾客”了,就不应该给自己理发。那
理发师悖论 The Barber's Paradox 微博纪录片联盟
理发师悖论TheBarber'sParadox#微博纪录片联盟##涨姿势#理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论下这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾又暴露出数学基础中的哪些
所谓“细思极恐”的费米悖论是什么梗?
前面说到的欧维里泽的“说谎者”悖论,就是一个逻辑问题,只是传统形式逻辑无法解决而已。后来,波兰数学家、逻辑学家塔斯基在数理逻辑方面的建树;以及捷克数学家、逻辑学家哥德尔提出的“哥德尔定理”,解决了这个问题。4,“罗素悖论”,涉及到集合论进一步发展的问题;包括1900年福尔蒂和康托尔等数学家提出的“证明了...
振聋发聩!王国平导演发布:《超现实理想主义新海派电影美学宣言...
因为年代局限和毕业分配的原因,当年我欲成为上海电影制片厂导演的梦想落空,只得身不由己地做了上海电视台导演(www.e993.com)2024年10月21日。如今,人生过半,作为一个拥有电影灵魂和电影梦想的导演,是到了该圆梦的时候了,时不待我,刻不容缓,我将在我自己开创发明的超现实理想主义电影美学引领下,全面转战进军电影界,我必将厚积薄发,一鸣惊人,...
央美复试|中央美术学院近三年央美复试考题,2月24日复试!
其中即有对安乐,和晒的理想生活环境的憧憬向往,又饱含对大自憋的畏惧和崇师,朴素的揭示了人与自然的紧张、对抗、冲突的根源关系。近几年,暴雨、由火、疫情、全球变暖等等一系列突如其来的"黑无弟事件"接二连三的在全球各地爆发。人类的生存环境也在面临着各种严峻的考验,这也使得我们不得不再次思考如何重塑...
谁将带领以色列和巴勒斯坦走向和平?|加沙地带|内塔尼亚胡|...
理发师16岁的儿子穆罕默德说,从那时起,他的两个朋友就被杀害了,一个是因为向部队投掷自制燃烧弹,另一个只是站在街角。当被问及两国解决方案时,他告诉我:"我不相信它。”但他又补充道:"如果定居者离开,我会支持。如果没有定居者,我也会接受。"
理发师悖论是什么?
理发师突然发现自己非常尴尬。因为他如果回答给自己刮胡子,他就是第一类人,按照他的规矩就不应该给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,他就是第二类人,按照规矩他又应该给自己刮胡子。这个悖论是罗素提出的,叫做罗素悖论,或者叫理发师悖论。罗素悖论与集合的关系...
理发师悖论真是一个悖论吗?
理发师悖论真是一个悖论吗?1、什么是悖论我们给悖论下一个“进行式”的定义:悖论就是导致矛盾但原因不明的推理。根据这一定义,一旦矛盾的原因找到了,悖论也就不再是悖论了。另外,矛盾的原因应该比较难于察觉。这一定义可能与许多文献中对悖论的定义不同。笔者主张这一定义。