最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

而且计算无穷数列时,加减乘除的四则运算法则不能用,你不能改变计算顺序。无穷虽然不能有确定的值,但是它可以收敛或者发散。比如,数列1、2、3、4、5…就是发散的,因为最后的值很大很大。而??、??、…就是收敛的,它无限逼近于0。(怎么定义无限逼近,后来柯西给出了严谨的定义。)注意,无限逼近。细品,...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

在第一篇论文中,他们通过巧妙的计算解决了引力的分布函数涨落速率的问题,并得到概率分布W(F,??)的一般公式,其中F为引力场强度,相关的变化率??是F关于时间的导数。得到的结果包括如下定理:对于弱场,在给定时刻产生作用的场发生变化的概率与初始场的方向和大小无关;而对于强场,在初始场的方向上发生变化的概率,...

有趣的无穷:许多人弄不懂,是因为在用有限去理解无限

而且计算无穷数列时,加减乘除的四则运算法则不能用,你不能改变计算顺序。无穷虽然不能有确定的值,但是它可以收敛或者发散。比如,数列1、2、3、4、5…就是发散的,因为最后的值很大很大。而??、??、…就是收敛的,它无限逼近于0。(怎么定义无限逼近,后来柯西给出了严谨的定义。)注意,无限逼近。细品,...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

下面考虑几个无穷级数,对它们进行“级数通项分组重排”的莫比乌斯反演手术时,需要保证运算正确,一个使得手术成功的充分条件是相关级数“绝对收敛”,一旦无穷级数出笼,这个假设将不加交代地给出。理由很简单:仅仅条件收敛的级数可以重新排列通项数列使得新级数改变其和。我们先考虑以博学家(polymath)兰伯特(JohannHeinrich...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

2.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念;掌握函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷...

发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅

一个是,如果级数本身在通常的意义下已经收敛,由广义求和法得到的“和”就应该等于级数在原先意义上的和(www.e993.com)2024年11月15日。这个要求说明“广义求和”具有“狭义求和”的“遗传性”。另一个要求是基于传统求和法的线性性质。我们知道,微积分中的许多运算如极限、求导、求积分等都具有线性特征,例如求导代数法则[af(x)+bg(x)]'=af'...

数列极限的定义、应用注意事项、典型思路与实例分析

这样由已知,则借助数列极限的四则运算法则可以直接得到结论成立.注6:在没有明确要求使用语言定义描述的情况下,要证明收敛于,则只要验证得到则基于夹逼准则就验证了收敛于.其实也可以认为是定义的一种描述形式.注7:借助数列极限的四则运算法则和夹逼定理,有如下结论:...

递推数列存在极限的证明与极限值求解思路与典型题分析(一...

判断常值级数的收敛性常用思路与方法首先判断级的一般项是不是趋于0(级数收敛的必要条件)。这个数列收敛,所以由极限的运算法则即级数的一般项然后,判定级数是否为正项级数,由于数列单调递减,,所以级数为正项级数.因此,可以使用正项级数的判定方法,比如比值判别法、根值判别法或比较判别法等....

《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件

1、数列极限的四则运算法则(1)特别注意参与运算的数列要求极限都存在(2)作为分母的数列的项和极限值都不能等于零(3)乘以一个非零常数不改变数列的敛散性(4)参与运算的项为有限项2、子数列子数列是从原数列中选取无穷多项,并按原来的先后顺序组成新的数列....

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

5.理解广义积分(无穷限积分,瑕积分)的概念,掌握无穷限积分,瑕积分的收敛性判别法,会计算一些简单的广义积分.6.会用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积,平面曲线的弧长,旋转体的体积及侧面积,截面面积为已知的立体体积,功,引力,压力).四,向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的...