线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
比如上三角行列式,下三角行列式,对角行列式等,对于这些结果在实际计算中可以直接使用.同时,也得到了一些基本的性质,比如行列式中一行,或一列全为0时,行列式为一行或一列的公因子可以提到行列式符号外面来等,这样的性质在一定程度上简化了行列式的计算.
线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理
当考虑将一个矩阵分块时,一个重要的原则就是分块后的子块尽量包含有便于计算和具有一些特殊性质的矩阵,比如单位矩阵、零矩阵、三角形矩阵、对角矩阵等等,当然有时候也需要根据问题的需求来考虑对矩阵进行分块处理.常用的分块矩阵有以下几种形式(1)行分块矩阵其中.(2)列分块矩阵其中.(3)分块对角...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方...
《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻
图4《论数与形》一书的封面(德文版)在数学类书籍出版方面很有影响的德国斯普林格出版社(Springer)[17]在对《数学是什么》推荐语中说它是与拉德梅彻-托普利茨和胡维兹(Hurwitz)的名著组成的三部曲中的第三乐章[18]。拉德梅彻与托普利茨的经典著作是指德国著名数学家汉斯·拉德梅彻(HansRademacher,1892-1969...
《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻
《论数与形》和《数学是什么》两书都是由名家撰写,风格也接近,在严肃地讲数学问题,而且很多经典问题两本书都有讨论,例如极小极大、等周问题、四色定理、毕达哥拉斯定理和费马大定理、多面体和欧拉公式等。事实上,《数学是什么》书末所列一般参考书目中即有《论数与形》一书。只是《数学是什么》较系统,而且有...
数学的关键是思想
在拓扑学里我们完全不考虑度量和形状,但是讨论拓扑等价的概念(www.e993.com)2024年10月26日。比如,圆和方形、三角形的形状、大小不同,但在拓扑变换下,它们都是等价图形;足球和橄榄球,也是等价的---从拓扑学的角度看,它们的拓扑结构是完全一样的。换句话说,拓扑学中,我们追求的是最本质的特征,比如一个流形有几个“孔”,这涉及到连通性的...
2018高考数学试题解析:提升数学能力是王道
张钢:解三角形至少在三角这个板块里是非常好地体现了转换统一的能力,我们要达到一个非常极致统一的状态。角、名、式尽快统一。圆锥曲线不可怕最后得谈一谈大家非常厌恶的圆锥曲线。圆锥曲线这个事无风不起浪,今年新课标一卷把圆锥曲线和概率统计互调了位置,二卷也变换了位置。国I这道圆锥曲线的题目,给了一个...
阿诺德:论数学教育
数学是物理学的一部分。物理学是一门实验科学,是自然科学的一部分。而数学乃是物理学中实验代价较小的部分。雅可比恒等式(蕴涵垂心定理:三角形的三条高相交于一点)[2]如同地球是圆的(即同胚于球体)一样,是一个实验事实,只不过发现前者不那么昂贵。
线性代数知识汇总
2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的....
高考数学常见三大失分原因分析及对策
第4题二阶行列式与三角比的结合,典型错误是二阶行列式展开中符号出错,两角和差的正弦公式记错,特殊角的三角比记错。第18题错在不能正确地利用三角形的面积公式将三条高的关系转化为三条边的关系,也就不能正确地判断三角形的形状。第19题由于对三角式的变形公式及对数的运算法则不能正确应用,同时对化简的要求...