重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
例2.1。将石头视为惰性FEP系统的一个例子,具有有序的晶体结构,但处于平衡状态且??活跃。石头没有动????存在源自内部状态的目标导向的活动状态,例如躲避威胁。同样,石头无法调整其内部状态来反映环境的变化,石头永远??会软化自己以承受锤子的打击并保持石头的状态。尽管如此,只要它存在,石头就会在??同的时间...
这,就是数学的深度!贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
数学简洁性最惊人的例子之一就是电动力学方程。当物理学家詹姆斯·麦克斯韦在1861年首次引入这些方程的时候,它们一点都不简洁。然而,数学不断增长的抽象性将这些冗长的方程缩短为几个符号:,其中。当然,要通过这些方程进行预测,就必须用到整套算法工具,但就纯粹计算而言,描述这些工具也不需要多长的篇幅。这与那些...
概率是人生的指南 | 普通人如何利用「贝叶斯思想」提高概率推理...
阿瑟-爱丁顿(ArthurEddington)爵士举过这样一个例子:从湖里捞出一大群鱼,所有的鱼都长过六英寸。通常情况下,这将有力地证明湖里的所有鱼至少都有这么长。但是,如果你知道是用一个有六英寸孔的网捕到这些鱼的,那么你就不能从样本中得出原本合理的结论。关注证据的选择方式会对现实生活产生重要影响。在《如...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
一个典型的例子就是不承认概率,凡事都要求“百分之百确认”。比方说,很多人会要求质疑者百分之百地“实锤”证明姜萍作弊,否则就不能推翻“她是数学天才”的预设。对科学和哲学熟悉的人都知道,这是不可能办到的。贝叶斯推断在原则上就已经告诉我们,所谓“百分之百实锤”是一种无理要求,世界上没有任何事情是...
拨开迷雾!贝叶斯推理:读懂“不确定性”
具体来说,贝叶斯公式运用了条件概率的乘法法则,将后验概率表示为:后验概率=先验概率*似然函数/证据概率。其中似然函数描述了新证据发生的概率,证据概率是一个归一化因子。这样就能通过简单的概率乘除法,将先验概率与新证据整合,得到修正后的后验概率估计。
升维思考,降维行动
现在我们使用贝叶斯公式来计算这个新水果的可能性(www.e993.com)2024年10月17日。香蕉的概率:我们计算“长、甜、黄”的条件下,水果是香蕉的概率。P(长甜黄|香蕉)=0.8*0.7*0.9=0.504P(香蕉|长甜黄)=0.504*0.5=0.252苹果的概率:苹果没有长的,所以概率为0。P(长甜黄|苹果)=0*0.5*1=0P(苹果|长甜...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
一个典型的例子就是不承认概率,凡事都要求“百分之百确认”。比方说,很多人会要求质疑者百分之百地“实锤”证明姜萍作弊,否则就不能推翻“她是数学天才”的预设。对科学和哲学熟悉的人都知道,这是不可能办到的。贝叶斯推断在原则上就已经告诉我们,所谓“百分之百实锤”是一种无理要求,世界上没有任何事情是百分...
我是如何从0开始学习投资的?
我从《巴菲特之道》中得到了2个有用的工具:贝叶斯分析法和凯利公式。贝叶斯分析法:贝叶斯分析法就是试图在过程中,整合所有可获得的信息进行推断或做出决策,以反映事物的本质。每一个新增的信息都会影响原先的概率,这就是贝叶斯推断。举个例子:想象你在一个室内聚会中,有一个神秘的礼物盒,你知道礼物盒里可能...
从麦克斯韦妖到量子生物学,生命物质中是否潜藏着新物理学?
举一个看上去有点傻的例子,如果白棋处于优势,那么或许可以允许黑棋的兵既可以向前走,也可以向后走。在这个扩展版本的国际象棋游戏中,系统是开放的,新的游戏状态将会出现,这是应用标准国际象棋的固定规则时根本不可能出现的。这个虚构的游戏就像是生物学,生物体也是开放的系统,它们能够实现非生命系统看似不可能完成的...
曹天元丨怎样进行“理性对话”|数学|科学|姜萍|推理|证据|贝叶斯...
一个典型的例子就是不承认概率,凡事都要求“百分之百确认”。比方说,很多人会要求质疑者百分之百地“实锤”证明姜萍作弊,否则就不能推翻“她是数学天才”的预设。对科学和哲学熟悉的人都知道,这是不可能办到的。贝叶斯推断在原则上就已经告诉我们,所谓“百分之百实锤”是一种无理要求,世界上没有任何事情是百分...