平行能相交?俄国天才称平行线可以相交,死后12年才得到证实

罗巴切夫斯基试图通过反证法来证明平行公设。他假设过直线外一点可以作不止一条直线与已知直线平行,然后基于这个假设构建了一套全新的几何体系。在这个新体系中,他发现了许多与欧几里得几何截然不同的性质。比如,三角形的内角和不再等于180度,而是小于180度;相似三角形不再存在等等。这些奇特的结论在当时看来是荒...

数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...

例如,像这样的假设对于证明欧几里得最著名的定理之一是必要的,即三角形的内角和是180度。数学家们发现了更容易表述第5个假设的替代形式,比如“对于不在给定直线上的任何给定点,恰好有一条直线通过该点,但不与给定直线相交”。(二)试图证明平行公设的2000多年探索如果将欧几里得第五公设与其他四条公设进行比较,...

读了这10本书,5岁儿子竟意外掌握了五年级数学知识点

还有第三个例子——正多边形内角和(包括角和除法的一些概念):应该是当时五年级的哥哥在捣鼓什么三角形内角和是180°吧,已经对角度有一定基础的弟弟产生了极大的兴趣,便问起我“为什么三角形的内角和是180°?”我犹豫后还是给他做了一个小实验,协助他证明三角形的内角和是180°。剪下任意三角形的3个角,可以...

五种方法,直观表明三角形的内角和为啥是180度

五种方法,直观表明三角形的内角和为啥是180度2023年08月07日15:11史小煮语音播报缩小字体放大字体微博微信分享0五种方法,直观表明三角形的内角和为啥是180度相关新闻加载中头条号入驻史小煮趣说不胡说,解读潮历史中国古代的五大关隘,哪个是你心里的天下第一关?郯庐地震带最近很活跃?用...

三角形内角和不等于180度?复旦教授抖音导读科普名著《科学与假设》

金晓峰还举例,三角形内角和等于180度是大家很熟悉的定理,实际上这只适用于欧几里得几何。如果在一个球面上,三个内角和就会大于180度,在双曲面中又会小于180度。他表示,像这样的知识脑洞,在《科学与假设》一书中还有很多。节目还设有讨论环节,由复旦大学国际关系与公共事务学院副教授、主持人蒋昌建主持。复旦大学...

一个三角形内角和是180度,所以所有三角形内角和都是180度,这对吗?

所以,验证了一个三角形的内角和是180度,就断言所有三角形内角和都是180度,看上去很荒唐,但是的确是有道理的(www.e993.com)2024年11月11日。其实许多平面几何定理都可以用这样的方法证明,只不过例子的多少不一样,有些定理可能需要成千上万个例子才能证明。从几个例子得到一般性的结论,这叫做归纳法,在物理化学生物上,都是使用归纳法研究问题得...

陈省身:三角形内角和不等于180°

下面简单证明一下”三角形的内角和等于180°“的一般规律:随着数学研究的进步,到了高斯时代,欧氏几何里的公理五备受质疑。俄罗斯数学家罗巴切夫斯基、匈牙利人波尔约表示:第五公理只是公理系统的一种可能选择,并非必然的几何真理,即“三角形的内角和不一定等于180°”,从而发现非欧几里得的几何学,即非欧几何。

勾股定理的证明方法及常用公式

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角相关推荐:高考数学知识点汇总天元术的主要贡献者是哪位数学家...

“三角形内角和”不等于180度?解决这个问题后迎来了人类新时代

我们在中小学所学的几何叫做“欧几里得几何”,简称为“欧氏几何”,“三角形内角和等于180度”这个结论正是基于这种几何而得出来的。这门古老的几何学,距今已有两千多年的历史。而我们所说的“三角形内角和不等于180度”,则是一种与“欧氏几何”完全不同的另外一种几何公理体系,人们称之为为“非欧几何”。

【科学原理一点通】所有三角形的内角和都等于180°吗?

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