专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

第二步:构造辅助函数:将等式中的中值符号,如,替换为变量,将其转换为函数在中值的函数值,再次改写、变形函数表达式,计算、构造该函数的一个原函数(即导数为的一个函数.当原函数无法直接计算得到时,可以考虑引入不增加导函数零点的辅助函数乘以需要构造原函数来构造原函数,比如这里两端同时乘以即问题转换为...

2025年高考数学一轮复习精华:重要公式及知识点全汇总

二、初等函数:数学世界的桥梁初等函数是高中数学的核心内容之一,它涵盖了多种函数类型,如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数等。每种函数都有其独特的性质和图像特征,如单调性、奇偶性、周期性等。在高考中,这些函数的性质和图像变化常常成为解题的关键。对于初等函数的复习,考生们需要熟练掌握各类函...

中国地质大学(武汉)2025研究生《高等数学》考试大纲

考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义以及它们的性质函数的左、右极限无穷小无穷大无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则...

2024高考冲刺“锦囊”来了

可按照:函数概念→函数的图象和性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性、连续性、可导性……)→证明方法(如证明单调性可以利用定义、复合函数法、求导等方法)→应用(如函数单调性可用于求函数的值域或最值、比较大小、解不等式、解决参数问题、生活中的最优化问题等)这样一条线索将高中三年学到的关于函数的知识进行...

数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”

2023的四省联考中第九题也是抽象函数问题。主要是考察奇偶性和单调性。难度较容易。而2023高考题是根据奇偶性求参数值。对于函数这部分知识我认为我们一直复习的方向是正确的。就是注重基础定义,基础方法,以不变应万变。第14题是不等式。这个题的难度较大,它是结合不等式考察函数的最值。主要考察学生思维灵活性...

关注!四川单招“双上线”政策解读及考试大纲整理

(3)应会内容:理解函数的概念;理解函数的三种表示法;理解函数的单调性与奇偶性(www.e993.com)2024年11月20日。4.指数函数与对数函数测试点(1)基本内容:指数函数的概念、图像与性质、对数函数的概念、图像与性质、指数运算法则、对数运算法则。(2)应知内容:了解实数指数幂;理解有理指数幂的概念及其运算法则;了解幂函数的概念;理解指数函数的...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

区间上严格单调函数为一一映射,函数在严格单调区间上存在反函数;而不单调的函数也可能有单值反函数!如函数不单调,但是有单值反函数。5、函数奇偶性的判定(1)证明、判定函数的奇偶性采取的方法定义法,即直接比较f(-x)与f(x)的关系,如果两者相等,则为偶函数,如果互为相反数、或者两者的和等于0,则为奇函数...

高中数学易错知识点总结(集合与函数)

11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

高中数学必修一函数基本特征知识点总结

ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数,只要函数具有奇偶性,该函数的定义域一定关于原点对称。ⅱ奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。⑵函数奇偶性判断思路ⅰ先确定函数的定义域是否关于原点对称,若不关于原点对称,则为非奇非偶函数。ⅱ确定f(x)和f(-x)的关系:...

2018高考数学试题解析:提升数学能力是王道

杨浩波:第二个我们谈到三角就在于三角函数本身的性质,因为三角函数本身也是一个函数,函数的三大性质,比如单调性、奇偶性、周期性。三角函数能非常体现这三个性质,你需要做到关于这三个性质,就需要把三角函数和它的图像之间做成一个有机的结合,你要想到三角函数就要把图像和本身联系在一起。