已知a+b=√2,七种方法求ab的最大值

1.(sina)^2+(cosa)^2=1。2.ab≤(a+b)^2/2。思路一:直接代入法根据已知条件,替换b,得到关于a的函数,并根据二次函数性质得ab的取值范围。ab=a(√2-a)=-a^2+√2*a=-(a-√2/2)^2+1/2,则当a=√2/2时,ab有最大值为1/2。思路二:判别式法设ab=p,得到b=p/a,代入已知...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

不定方程x^a-y^b=1的大于1的正整数x,y,a,b只有唯一解x=3,y=2,a=2,b=3。显然x^a-y^b=1,是丢番图方程的其中一种形式。方程x^a=1+y^b中,1+y^b是自然数y^b的邻数递增,因此,x^a中所含的素因子一定得存在比y^b中最大素因子还大的相邻素...

已知a+2b=√2,介绍用几何数形法等方法求ab的最大值

=-1/2(a-√2/2)^2+1/4,则当a=√2/2时,ab有最大值为1/4。思路二:判别式法设ab=p,得到b=p/a,代入已知条件关于a的函数,并根据二次函数性质得ab的取值范围。a+2b=√2,a+2p/a=√2,a^2-√2a+2p=0,对a的二次方程有:判别式△=2-8p≥0,即:p≤1/4,此时得ab=p的最大...

四个基本不等式是什么?

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。1四个基本不等式基本不等式的四种形式:1、a2+b2≧2ab(a,bR)2、ab≦(a2+b2)/2(a,bR)

高中数学最难的三章知识点

高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等

高考数学基本不等式的应用与常见错误评析

⑵根据上述结论作出推广,试写出一个有关于自然数n的不等式,并证明之(www.e993.com)2024年11月15日。答案:一、填空题:1.x+y最小值是9,当且仅当x=6,y=3。2.ab+bc+ca的最大值是1,最小值是--。3.(a+-)2+(b+-)2的最小值是-,二、选择题:

不要轻视不等式,杂谈数学中的几个重要不等式

这显然就是前面平均值不等式的一个变形。这也说明,复杂、“高级”的数学知识,是可以从比较初等的数学中发展出来的。和均值不等式比较接近的还有一个:这个不等式直接证明起来也有点麻烦,但是有很多方法可以用来理解之:比如设a、c都是路程,b、d是对应的时间,则表示平均速度在最大速度和最小速度之间;如果设...

贝尔定理:一位实验学家的朴素观点

这就是BCHSH不等式,即由Clauser,Horne,Shimony,Holt推广的贝尔不等式。它们取决于4个偏振关联系数的组合,这4个系数分别和两个检偏器方向相关(a和a′用于偏振片I,b和b′用于偏振片II)。请注意,它们适用于第3.1节(方程式(9)、(10)和(12))中定义的非常一般形式的任何补充参数理论,我们的朴素模型只是其中的一...

EJU文科|2022年11月EJU考后分析帖

首先判断根号b的取值从而可以得出a的第一个范围。其次将第三题题目中不等式左侧的a与b的关系式变为只和a有关的函数后,根据a的取值判断出P的值后最终综合起来给出a最终的取值范围即可,但是在根号中换算ab之间的关系式时要注意推导,不然后面的答案会全部出错,这也是留考数学最致命的地方,希望大家注意。

为什么物理诺奖颁给量子信息科学?

10月4日,2022年诺贝尔物理学奖授予AlainAspect,JohnF.Clauser和AntonZeilinger,表彰他们“用纠缠光子实验,验证了量子力学违反贝尔不等式,开创了量子信息科学”。他们的研究为基于量子信息的新技术奠定了基础,包括量子计算、量子信息的传输和存储,以及量子加密算法等。一百多年前,第一次量子革命为我们带来了...