陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。

为什么要讲方程?走进不一样的数学

直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字的规则。对于角A,按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

由面积公式可知:S△ABC=1/2·bcsin∠A。所以当把∠A=60°代入面积公式可得:S△ABC=1/2·bc·/2由⑤可知:bc≤16;则S△ABC≤4所以三角形ABC的面积极值为4,且当a=b=c时有最大值!总结:这个题目就是考察大家如何灵活运用三个知识点:第一就是余弦定理;第二就是正弦定理及其推导公式;第三就是三...

为什么要学习正弦定理和余弦定理?

一方面,这个问题的困难之处在于无法测量出观测点到建筑物底部的距离,但是另一方面,借助当时已经发明出来的测角仪,我们可以测量出两个观测点与建筑物底部、建筑物顶部之间产生的各种角度,并且两个陆地观测点之间的距离也是可以知道的.对此我们可以抽象出如下数学模型:已知以及,求.解答:在中,由正弦定理:...

拆角法在解三角形问题中的一个另类使用,好高级的解题技巧

拆角的方法还是非常棒的,一个三角形△由高线拆成两个直角三角形,求角A的余弦值就转化成了两个锐角和的余弦值,这种思维方法的妙出就在于把复杂的余弦求值问题,转化为两个容易求的锐角和的余弦值求解,题中所给角B的度数就在提示你,这是一个探索之路,你可以尝试去解答,说不定会很简便哟...

解三角形中四边形中的最值问题

本题目可以只设一个角度就可以表示出所求的面积,即设∠ACD,所求的面积即为S=BC·CD·sin(∠ACD+π/3)即可,因为CD已知,且BC=AC,因此只需要将AC表示成∠ACD的正余弦值即可,但是这种做法看上去简单,试着很复杂,因为现有的条件只可以将AC表示成∠ACD余弦值的形式,之间的转化关系并不容易得出,如果设两个角呢...

初中数学:听我的,背会这30个“知识点记忆口诀”!

首先记住30度、45度、60度:正弦值、余弦值的分母都是2,正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”即可。三角函数的增减性:正增余减。25.数字巧记=1.414(意思意思而已),=1.7321(三人一起商量),=2.236(吾量量山路),=2.449(粮食是酒),=2.645(二流是我),=2.828(二爸二爸),=3.16...

埃及法老也不知道的金字塔的构造秘密

在ΔAMO中,我们知道AO=1,OM=√2/2。此外,因为∠AOM是直角,我们可以使用三角函数。在直角三角形中,一个角的正切值是它的对边长度与邻边(直角边)长度之比:tan∠AMO=1/(√2/2)=2/√2=√2.因此∠AMO的大小是√2的反正切,也就是arctan√2,这是一个无理数,所以这个四面体有...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

黎猜是通过不同特征值所对应的线性算子经线性映射所得到的点乘和数乘之差值存在为0的结果,当且仅当哥猜成立时。即素数二项式表达(哥猜),其等式左边的点乘和等式右边的数乘是解集同构的,k个不同素数之和与k个不同素数均项(素数多项式函数),当且仅当k=2时,等式左边多项式的点乘与等式右边均值的数乘是整数解...

高一数学公式定理知识大全

7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、同位角相等,两直线平行10、内错角相等,两直线平行11、同旁内角互补,两直线平行12、两直线平行,同位角相等13、两直线平行,内错角相等...