阎步克:大学四年,可能是塑造思维方式和价值观的最后一个阶段了
在第一讲叙述历代政治体制时,对皇权、贵族、官僚的三者关系,给出一个“皇权强则官权弱,皇权弱则官权强”的概括,以便学生随即把握皇权与贵族间的此消彼长关系。大家都知道,无论是授课还是写作,简练概括能强化表达力,而且也是思考深度的体现。田余庆师论东晋“皇帝垂拱,门阀专权,流民出力”,陈苏镇教授论刘邦“居秦...
专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...
首先是数列的极限与函数的极限联系的桥梁:海涅定理,或者说归结原则:根据海涅定理,函数极限可化为求数列的极限;通项能够描述为整标函数的数列极限,也可转化为函数的极限问题来讨论。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。在平时...
重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
应该指出的是,我们可以通过??让德变换构建这种关系,但这很大程度上是??必要的。应当对命题4.1的一个方向做出具体陈述:命题4.1的一个结果是,最小化所写的特定自由能必然意味着内部状态模拟外部状态.同样,这个独特的约束足以让最大熵密度描述由FEP在特定自由能背景下建模的系统,因为它意味着q下外部状态的预期...
苏振华、赵鼎新 | 重新思考群己权界:帕累托自由 不可能性定理考辩
二者之间的逻辑关系是“伤害”行为是在群己权界明晰之后才能得以认定的,即只有先界定了人之权利,而后才能将侵犯权利的行为认定为“伤害”。面对自由悖论,首先,森(Sen,1970)很谨慎地表示,在处理如家里墙壁的颜色选择之类的最小自由与帕累托原则的冲突时,还是应该坚持最小自由原则。此外,他(Sen,1996)还指出要消解...
北大王立威:理论视角看大模型,为什么AI既聪明又愚蠢 | 智者访谈
今天由于有了机器学习和人工智能,所以大家希望从这条路去做一些事情,在形式化后,是不是有可能通过机器学习的方式,对于一个想要证明的定理,自动地去发现它的证明过程,更准确地说,是在证明的过程中,每一次我走到一步,下一步应该去做什么、去证明什么,这样一步一步从命题到最终结论,全部自动完成。
张维迎:忆诺奖得主詹姆斯??莫里斯
他每周见你一次,他期望你写出一些有意思的东西,他读你写的东西,他对你下一步干什么有很好的建议(www.e993.com)2024年10月17日。他假定你知道布朗运动、测度理论、变分法、动态替代定理及其与劳动价值论的关系,知道边沁、卢梭、罗素和维特根斯坦,知道印度的历史、好吃的东西、严肃音乐,等等。在你开始做他的博士生几天之内,他会邀请你到他充满...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
01AI专家陶哲轩在IMO2024上分享了AI与数学的关系,强调机器学习、大语言模型等在数学领域的应用与发展。02他提到,计算机最初最基本的用途是制作表格,现在已用于数学研究中的证明助手、机器学习和大语言模型等。03此外,陶哲轩还介绍了AI在结理论、形式证明助手等方面的应用,展示了机器学习在数学领域的潜力。
懂逻辑学的孩子,少走人生弯路
从小学开始学习的基础知识点,如点、线、面、角、圆,都是出自欧几里得《几何原本》中的23条定义。欧几里得通过逻辑学中的演绎推理,推出了许多世人原来不知道的定理。因此,善于用逻辑思考的孩子能够轻松将事物和事件“关联”起来,找到其中的因果关系,善于进行“结构性”的思考,因而更容易快速做出正确的判断。
李公明︱一周书记:王国维“境界”论中的……康德哲学与多重愿景
我认为同样值得关注的是,陈建华研究王国维《人间词话》与康德哲学关系的问题意识来自学术界的一种流行观点,就是王国维的思想与叔本华的悲观哲学紧密相关,在《人间词话》的阅读史和经典化过程中影响极大。2019年5月陈建华在《书城》上发表了《〈人间词话〉的现代转向》一文,文章指出:“王国维在一九〇四年发表《红楼...
庄语滋|论数字化转型中的民事证据真实性标准——以基础融贯论与...
目前,学界虽有关于证明标准理论的丰富研究成果,但基本着眼于要件事实的证明标准,少数研究着眼于间接事实、程序事实和诉讼要件的证明标准,或者尝试在证据学领域内借助似然率和贝叶斯定理,将自由心证过程量化考察,亦有研究从诠释学循环视角观察证据方法与要件事实之间的动态关系,但上述研究皆并未将证明标准运用于更微观的...