布洛赫电子的拓扑与几何

这个贝里相位是几何的，因为它的表达式不依赖于参数空间内的坐标变换，就像一条曲线的长度并不依赖于曲线方程用什么参数来表达。它还是物理的，因为它不依赖于本征波函数的相位如何选取，具有所谓规范不变性。BOX1贝里相位考虑一个由哈密顿量描述的系统，其中R=(R1,R2,…)是一组随着时间缓慢变化的外界参数。

中科院半导体所论文再登 TNNLS 顶刊,贡献探索数学表达式的新视角

中国科学院半导体研究所的研究人员将表达式结构的求解视为分类问题,并通过监督学习进行解决,提出一种名为DeepSymNet的符号网络来表示符号表达式。求解数学表达式是机器学习领域中一个非常重要的研究课题,而符号回归(Symbolicregression,SR)则是一种从数据中寻找精确数学表达式的方法。符号回归用于揭示给定观测数据的...

《大自然如何运作》:关于自组织临界性的科学|汤超院士作序推荐

对上式两边都取对数我们会发现:logN(s)=-τlogs这表明logN(s)和logs的关系在图上表现出来是一条直线。指数τ是直线的斜率。例如,在齐普夫定律中居民数超过s的城市的数目可表示为。它是指数为-1的一个幂律。本书中将要讨论的现象基本上都可以用幂律表示出来。标度不变性可以从“直线处处...

量子力学100年(一):物质波那些事儿|粒子|牛顿|相对论|薛定谔|光...

同样,德布罗意并没有明确提出波长λ和动量p之间的关系式:λ=h/p(h即普朗克常数),只是后来人们发现这一关系在他的论文中已经隐含了,就把这一关系称为德布罗意公式。德布罗意的这一保守态度(其实并不保守),反映了有质量的粒子的波-粒二象性的理解有多么地困难。其实,不只物质波的理解,连光量子的波-粒二象性的...

牛顿的万有引力定律与爱因斯坦的相对论有什么联系和区别?

其关系式为:GM/r=v式中,G为引力常数,M为地球质量,r为人造天体与地心的距离(轨道高度+地球半径),v为速度。脱离速度实际上就是地球的逃逸速度,在地球上发射飞船,只要达到了这个速度,就能够逃离地球引力,飞往其他行星;而所谓逃逸速度,实际上是在地球上发射人造天体逃出太阳引力的速度。

化学知识大汇总——原子结构与性质(选3物质结构与性质部分)

例:Fe原子的电子排布式为1s22s22p63s23p63d64s2,价电子排布式为3d64s2(www.e993.com)2024年11月3日。④电子排布图(轨道表示式)用方框表示原子轨道,用“↑”或“↓”表示自旋方向不同的电子,按排入各电子层中各能级的先后顺序和在轨道中的排布情况书写。例:⑤原子结构示意图...

肖志刚 等|清华大学物理系复系40年以来粒子、核与天体物理方向的...

1998年,阮东等人首次给出了李代数O(N)的生成元的约化矩阵元,O(N)??O(N-1)张量型约化因子、对称表示的旋量型约化因子,以及O(N)的三参数Racah系数的解析表达式。利用Clifford代数与李超代数的关系,得到了N=4超对称量子力学的一般结构,以及两个超共形代数。2000年,阮东等人利用所提出的不可约张量分解法给...

拉曼光谱在二维材料研究上的应用

的关系可以表示为其中,ei、es分别为入射光与散射光的偏振矢量。二维材料的拉曼光谱的测量通常是在平行偏振和垂直偏振状态下进行,X轴和Y轴处在二维材料所在平面内,分别为入射光和散射光的偏振方向,Z轴与入射光和散射光的传播方向平行。上式同样遵循拉曼光谱选择定则,当拉曼张量的跃迁矩不为零时,该振动...

为什么复杂的宇宙可以使用简练的数学语言来表达?

很多自然律都可以用数学形式表达,包括那些内容原本和数学没什么关系的定律(例如被总结出来描述自然选择造成的演化的定律,不管这些定律最后会长成什么样),在用数学重新诠释后,都会获得更大的威力。最早考虑这个问题的科学家之一是颇具影响力的匈牙利数学家尤金·维格纳(EugeneWigner或匈牙利语WignerJen??Pál,1902—19...

23考情分析|最新解读倾力整理!暨南大学821材料综合考研 含复试线...

原子结构与元素性质间的关系电离能(概念)电子亲合能(概念)共价键与分子间力1.现代价键理论2.共价键的特性饱和性、方向性、共价键的类型3.杂化轨道理论杂化、杂化轨道的概念;杂化轨道的特性;杂化轨道的类型4.分子轨道理论分子轨道理论的基本要点;...