大模型连乘法都不会做?一系列新研究再次挑战AI推理能力

就是根据每位数学符号在子集中出现的位置,去寻找它对应的数字出现的规律。而当一个乘法计算可以拆出来的子群越简单的时候,你越容易找到映射中的对应规律。所以作者只要证明,子群越复杂,大语言模型越不容易算对就可以证明它就是用这种方法去做数学题的。作者用了三个维度去定义子群的复杂度:1.空间基数|D|...

Hacker News 史诗级论战:“图灵博导”阿隆佐·邱奇是不是计算机...

Lambda源自罗素和怀特海的《数学原理》中对约束变量的符号表示法:在变量上方加上一个折角符号(x??(x+x))。邱奇想要一个一维的表示方式,所以他把折角符号移到了前面:^x(x+x)。这个折角符号看起来很奇怪,所以邱奇换成了最接近的符号,大写的Lambda:Λx(x+x)。Λ容易与其他符号混淆,所以最终...

李大潜院士:为什么要学数学?因为这是一场战略性的投资

伽利略曾说过:“大自然这本书是用数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言,……,否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言,是十分精确的,这是数学这门学科的特点。同时,这种语言又是世界通用的。加减乘除,乘方开方,指数对数,微分积分,常数等等,这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋,...

校园早新闻|学生学不好数学,可去医院“治”?记者探访真相

这一次，学习困难门诊因为加了“空间与数学”几个字，变得更加聚焦、细分，一下子又火了起来。最主要的原因，还是几何问题、数学问题在家长圈里特别受关注，因为它们是“拉分项”。“空间与数学学习困难门诊”首日接诊专家、上海儿童医学中心发育行为儿科副主任医师马希权告诉记者，自己还看过睡眠门诊、儿童情绪门诊等，...

寻求均衡:比较政治学研究中的案例、理论与方法

譬如,定性研究与定量研究、最相似体系设计(mostsimilarsystemdesign,MSSD)与最不同体系设计(mostdifferentsystemdesign,MDSD)、大样本(large-N)研究与小样本(small-N)研究等,相对于不同的研究问题和不同的研究者具有不同的意义。这些不同选项既代表着不同的智力策略,常常在很大程度上影响着研究的分析...

深度|李飞飞:AI十年,公众看到的是一些离散事件,而我们则看到一个...

如果你查看“人工通用智能”这个术语的出现,它可能甚至不到十年前,这个词来自更多行业的营销世界,没有什么不好,但从学术、科学、技术、研究者和教育者的角度来看,有些读过我书的人知道,我经常使用“北极星”这个词,作为科学家,我们追逐那些我们可能永远无法在一生中解决的最难的问题,它们激励着我们,人工智能这一...

CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...

终于,还是姜萍扛下了一切

总的来说,这起引发全民关注和争议的数学造假事件,主角看似是姜萍,其实她不过是个被裹挟的小人物。她的家庭背景,她的中专生身份,将她汇聚成了一个复杂而又有辨识度的符号,当初赞扬和认同姜萍的,其实很少有人在乎她真实的样子,不过都是在借一个符号说话,比如表达对中专教育的期待、对底层逆袭的祝福,等等。闹剧谢...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

当然,莱布尼茨最著名的符号是他的积分符号(用长“s”代表“summa”,即求和)以及d,在下页上图这张纸的空白处,这些符号首次被总结出来,日期是1675年11月11日(事后“1675”里的“5”被改成了“3”,也许是莱布尼茨改的):我发现一个有趣的现象,尽管莱布尼茨为“计算”运算发明了很多符号,但他显然没有为逻辑运算...

计算器E在科学计算中代表什么?它如何简化复杂计算?

在科学计算中,计算器上的“E”代表着科学计数法的符号。科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数的简洁方式。当我们在进行复杂的科学和数学计算时,经常会遇到数值极大或极小的情况。例如,在物理学中描述微观粒子的质量,或者在天文学中描述星系之间的距离。如果直接用常规的数字来表示这些数量,可能会是一长串...